突破1 运动图象的理解及应用-2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破 Word版含解析

突破1 运动图象的理解及应用 1. 直线运动中三种常见图象的比较(⑥是与t轴重合的直线) 比较 项目 x－t图象 v－t图象 a－t图象 图象 图 线 含 义 图线①表示质点做匀速直线运动(斜率表示速度v) 图线①表示质点做匀加速直线运动(斜率表示加速度a) 图线①表示质点做加速度逐渐增大的直线运动 图线②表示质点静止 图线②表示质点做匀速直线运动 图线②表示质点做匀变速直线运动 图线③表示质点向负方向做匀速直线运动 图线③表示质点做匀减速直线运动 图线③表示质点做加速度减小的直线运动 交点④表示此时三个质点相遇 交点④表示此时三个质点有相同的速度 交点④表示此时三个质点有相同的加速度 点⑤表示t1时刻质点位移为x1(图中阴影部分的面积没有意义) 点⑤表示t1时刻质点速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移) 点⑤表示t1时刻质点加速度为a1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的速度变化量) 图线⑥表示物体静止在原点 图线⑥表示物体静止 图线⑥表示物体加速度为0 2. 易错警示 (1) 无论是x-t图象还是v-t图象都只能描述直线运动。 (2) x-t图象和v-t图象都不表示物体运动的轨迹。 (3) x-t图象和v-t图象的形状由x与t、v与t的函数关系决定。 (4) 根据斜率判断物体的运动状况，根据位移图像斜率判断速度变化情况、根据速度图像斜率判断加速度变化情况。 一 运动图像的理解 1. 位移—时间(x t)图像 【典例1】一质点沿一条直线运动，其位移随时间t的变化关系如图所示，Oa段和cd段为直线、ac段为曲线，Oa段的平均速度为v1，ac段的平均速度为v2，cd段的平均速度为v3，Od段平均速度为v4，则( ) A.Oa段的加速度小于cd段的加速度 B.v2可能等于v4 C.v1、v2、v3和v4中v3最大 D.在ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v4 【答案】 CD 【随堂笔记】 (1)位移—时间图像反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律，图像并非物体运动的轨迹。(2)位移—时间图像只能描述物体做直线运动的情况，这是因为位移—时间图像只能表示物体运动的两个方向：t轴上方代表正方向，t轴下方代表负方向；如果物体做曲线运动，则画不出位移—时间图像。(3)位移—时间图线上每一点的斜率表示物体该时刻的速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率的正负表示速度的方向。 【跟踪短训】 1. 如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图象，由图象可以看出在0～4 s这段时间内( ) A.甲、乙两物体始终同向运动 B.4 s时甲、乙两物体之间的距离最大 C.甲的平均速度大于乙的平均速度 D.甲、乙两物体之间的最大距离为3 m 【答案】 D 2. 如图所示，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位移 － 时间(x－t)图线，由图可知( )． A．在时刻t1，a车追上b车 B．在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C．在t1到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 【答案】 BC 【解析】 由题图可知，t1时刻，b车追上a车，故A错误．x－t图象的斜率表示速度，由于t2时刻a、b两图象的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B正确；由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减少后反向增加，C正确．如图所示， 在t3时刻b图线的斜率与a图线的相等，此时两车的速率相等，故D错误． 2. 速度—时间(v t)图像 【典例2】甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示。则( ) A.甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动 B.乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零 C.甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动 D.甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同 【答案】 BD 【随堂笔记】 用速度—时间图象巧得四个运动量 (1)运动速度：从速度轴上直接读出． (2)运动时间：从时间轴上直接读出时刻，取差得到 ... ...