2019高三物理一轮微专题系列之热点专题突破9+牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题

突破9 牛顿运动定律的应用之用整体法、隔离法巧解连接体问题 1.连接体的分类 根据两物体之间相互连接的媒介不同，常见的连接体可以分为三大类。 (1)绳(杆)连接：两个物体通过轻绳或轻杆的作用连接在一起； (2)弹簧连接：两个物体通过弹簧的作用连接在一起； (3)接触连接：两个物体通过接触面的弹力或摩擦力的作用连接在一起。 2.连接体的运动特点 轻绳———轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等。 轻杆———轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度；轻杆转动时，连接体具有相同的角速度，而线速度与转动半径成正比。 轻弹簧———在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速率不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。 特别提醒 (1)“轻”———质量和重力均不计。 (2)在任何情况下，绳中张力的大小相等，绳、杆和弹簧两端受到的弹力大小也相等。 3.连接体问题的分析方法 (1)分析方法：整体法和隔离法。 (2)选用整体法和隔离法的策略： ①当各物体的运动状态相同时，宜选用整体法；当各物体的运动状态不同时，宜选用隔离法； ②对较复杂的问题，通常需要多次选取研究对象，交替应用整体法与隔离法才能求解。 4. 整体法与隔离法的选用方法 （1）整体法的选取原则 若在已知与待求量中一涉及系统内部的相互作用时，可取整体为研究对象，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律列方程。当系统内物体的加速度相同时：；否则。 （2）隔离法的选取原则 若在已知量或待求量中涉及到系统内物体之间的作用时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解． （3）整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”． 【典例1】如图所示，两个质量分别为m1＝3 kg、m2＝2 kg的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧测力计连接。两个大小分别为F1＝30 N、F2＝20 N的水平拉力分别作用在m1、m2上，则( ) A.弹簧测力计的示数是50 N B.弹簧测力计的示数是24 N C.在突然撤去F2的瞬间，m2的加速度大小为4 m/s2 D.在突然撤去F2的瞬间，m1的加速度大小为10 m/s2 【答案】 B 【典例2】(多选)如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻质弹簧连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平行于斜面向上的拉力F拉B物块，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面间的动摩擦因数均为μ，为了减小弹簧的形变量，可行的办法是( ) A.减小A物块的质量 B.增大B物块的质量 C.增大倾角θ D.增大动摩擦因数μ 【答案】 AB 【解析】 对A、B组成的整体由牛顿第二定律得F－μ(mA＋mB)gcos θ－(mA＋mB)gsin θ＝(mA＋mB)a，对A由牛顿第二定律得kx－μmAgcos θ－mAgsin θ＝mAa，其中x为弹簧的形变量，两式联立得kx＝＝，为了减小弹簧的形变量，可以减小A物块的质量或增大B物块的质量，A、B正确，C、D错误。 【典例3】在建筑工地，民工兄弟用两手对称水平使力将两长方体水泥制品夹紧并以加速度a竖直向上匀加速搬起，其中A件的质量为m，B件的质量为3m，水平作用力为F，A、B之间的动摩擦因数为μ，在此过程中，A、B间的摩擦力为( )． A．μF B．2μF C．m(g＋a) D．m(g＋a) 【答案】 D 【解析】 由于A、B件相对静止，故A、B件之间的摩擦力为静摩擦力，选项A、B错误．设民工兄弟对A、B件竖直方向的摩擦力为Ff，以A、B件整体为研究对象可知在竖直方向有2Ff－(m＋3m)g＝(m＋3m)a，设B对A的摩擦力方向向下，大小为Ff′，对A件由牛顿第二定律有Ff－Ff′－mg＝ma，解得Ff′＝m(g＋a)，选项D正确，选项C错误． 【典例4】如图所示，有材料相同的P、Q两物块通过轻绳相连，并 ... ...