2018～2019学年度第一学期高三8月份调研卷 文科数学试题 考试时间120分钟，满分150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。 1.已知全集， ， ，则=（ ） A. B. C. D. 2.不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 3.设函数，，则“”是“函数为奇函数”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.若， ， ，则， ， 的大小关系是（ ）． A. B. C. D. 5.“， ”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6.函数的图象大致是 A. B. C. D. 7.已知函数则（ ） A. B. C. D. 8.古代数学名著《九章算术》中的“盈不足”问题知两鼠穿垣.今有垣厚5尺，两鼠对穿.大鼠日一尺，小鼠亦一尺.大鼠日自倍，小鼠日自半.问：何日相逢？题意是：由垛厚五尺（旧制长度单位， 尺= 寸）的墙壁，大小两只老鼠同时从墙的两面，沿一直线相对打洞.大鼠第一天打进尺，以后每天的速度为前一天的倍；小鼠第一天也打进尺，以后每天的进度是前一天的一半.它们多久可以相遇？（ ） A. 天 B. 天 C. 天 D. 天 9.定义在上的奇函数满足是偶函数，且当时， 则（ ） A. B. C. D. 10.定义在上的函数，满足，且当时， ，若函数在上有零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 11.已知函数，若函数有两个零点，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 12.丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为， 在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，20分。 13.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是 ． 14.已知函数是奇函数，则的值为_____． 15.定义在上的函数，对任意,都有且,则_____． 16.定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋1)＝－f(x)且f(x)在[－1,0]上是增函数，给出下列四个命题： ①f(x)是周期函数；②f(x)的图象关于x＝1对称；③f(x)在[1,2]上是减函数；④f(2)＝f(0)． 其中正确命题的序号是_____．(请把正确命题的序号全部写出来) 三、解答题：本大题共6小题， 70分。 17. （12分）已知命题： ， . （Ⅰ）若为真命题，求实数的取值范围； （Ⅱ）若有命题： ， ，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围. 18. （12分）函数f（x）=loga（1﹣x）+loga（x+3）（0＜a＜1）． （1）求方程f（x）=0的解； （2）若函数f（x）的最小值为﹣1，求a的值． 19.（8分）已知函数的定义域为，集合． （1）若，求实数的值； （2）若，使，求实数的取值范围． 20. （12分）函数的定义域为（）. （1）当时，求函数的值域； （2）若函数在定义域上是减函数，求的取值范围； （3）求函数在定义域上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值. 21. （14分）已知函数， （其中，且）. （I）求函数的定义域. （II）判断函数的奇偶性，并予以证明. （III）求使成立的的集合. 22. （12分）已知函数的一个零点为2. （1）求不等式的解集； （2）若直线与函数的图象有公共点，求的取值范围. 2018～2019学年度第一学期高三8月份调研卷 文科数学试题参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，60分。 1.C 2.C 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B 8. A 9.C 10.B 11.D 12.C 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，20分。 13. 14.-2 15. 16.①②④ 三、解答题：本大题共6小题， 70分。 17. （12分）解： （Ⅰ）∵， ，∴且， 解得 ∴为真命题时， . （Ⅱ）， ， . 又时， ， ∴. ∵为真命题且为假命题时， ∴真假或假真， 当假真，有 解得； 当真假，有 解得； ∴为真命题且 ... ...
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