第二章 实数检测题B（含解析）

第二章《实数》检测题B　 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．在下列各数2π，5，﹣，6.1010010001…（每两个1之间多一个0），，3.14159，中无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 2．若方程（x﹣5）2=19的两根为a和b，且a＞b，则下列结论中正确的是（　　） A．a是19的算术平方根 B．b是19的平方根 C．a﹣5是19的算术平方根 D．b+5是19的平方根 3．下列各式中正确的是（　　） A．=±3 B．=﹣3 C．=3 D．﹣= 4．若a，且a、b是两个连续整数，则a+b的值是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．把二次根式化简为（　　） A． B． C． D． 6．将一组数，2，，2，，…，2，按下列方式进行排列： ，2，，2，； 2，，4，3，2； … 若2的位置记为（1，2），2的位置记为（2，1），则这个数的位置记为（　　） A．（5，4） B．（4，4） C．（4，5） D．（3，5） 7．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是（　　） A．+1 B． C．﹣1 D．﹣+1 8．已知y=++10，那么的值等于（　　） A．1 B． C．﹣ D．﹣ 9．下列计算正确的是（　　） A．=== B．（﹣）÷=﹣1 C．= D．=a 10．甲，乙两同学对代数式（m＞0，n＞0）分别作了如下变形： 甲：==； 乙：==． 关于这两种变形过程的说法正确的是（　　） A．甲，乙都正确 B．甲，乙都不正确 C．只有甲正确 D．只有乙正确 11．计算的结果是（　　） A．2 B．0 C．﹣3 D．3 12．如果f（x）=并且f（）表示当x=时的值，即f（）==，表示当x=时的值，即f（）=，那么f（）+f（）+f（）+f（）+的值是（　　） A．n B．n C．n D．n+ 　 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 13．化简：=　 　；=　 　． 14．计算：=　 　．=　 　． 15．已知：m+n=10，mn=9，则=　 　． 16．观察下列各式： =1+， =1+， =1+， …… 请利用你所发现的规律， 计算+++…+，其结果为　 　． 17．在草稿纸上计算：①；②；③；④，观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值=　 　． 18．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个二次三项式，形式如下： ﹣3x=x2﹣5x+1，若x=，则所捂二次三项式的值为　 　． 　 三．解答题（共9小题，满分60分） 19．计算： （1）（5分）． （2）（5分）3﹣+2﹣ （3）（5分）计算：3﹣+﹣ （4）（5分）计算：÷﹣×+． 20．先化简，再求值： （1）（7分）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值． （2）（7分）a（3﹣a）+（a+）（a﹣），其中a=+1． 21．（8分）在进行二次根式的运算时，如遇到这样的式子，还需做进一步的化简： ====﹣1 这种化去分母中根号的运算叫分母有理化． 请参照以上方法化简：+++ 22．（8分）同学们，我们以前学过完全平方公式a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟练掌握了吧！现在，我们有学习了二次根式，那么所有的非负数（以及0）都可以看作是一个数的平方，如，，下面我们观察： 反之，3﹣2∴3﹣2 ∴﹣1 求： （1）； （2）； （3）若，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由． 23．（10分）阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜（）2＜32，即2＜＜3，∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2）． 请解答： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　 （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值． 　 答案与解析 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．【分析】根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：2π，6.10100100 ... ...