第二章 实数检测题A（含解析）

第二章《实数》检测题A 一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分） 1．下列计算正确的是（　　） A．=2 B．=±2 C．=2 D．=±2 2．下列计算，正确的是（　　） A．﹣= B．|﹣2|=﹣ C．=2 D．（）﹣1=2 3．估计+1的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 4．|1﹣|=（　　） A．1﹣ B．﹣1 C．1+ D．﹣1﹣ 5．若y=有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤且x≠0 B．x≠ C．x≤ D．x≠0 6．下列运算正确的是（　　） A．a2+a=2a3 B．=a C．（a+1）2=a2+1 D．（a3）2=a6 7．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 8．已知a=+1，b=，则a与b的关系是（　　） A．a=b B．ab=1 C．a=﹣b D．ab=﹣1 9．下列计算正确的是（　　） A．3﹣2= B．?（÷）= C．（﹣）÷=2 D．﹣3= 10．已知m=1+，n=1﹣，则代数式的值为（　　） A．9 B．±3 C．3 D．5 11．若的整数部分为x，小数部分为y，则（2x+）y的值是（　　） A． B．3 C． D．﹣3 12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|b|+的结果是（　　） A．a﹣2b B．﹣a C．2b﹣a D．a 　 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 13．下列各数：，，5.12，﹣，0，，3.1415926，，﹣，2.181181118…（两个8之间1的个数逐次多1）．其中是无理数的有 　 　个． 14．的平方根是　 　，的立方根是　 　． 15．计算：=　 　．=　 　． 16．最简二次根式与是同类二次根式，则mn=　 　． 17．已知，则x3y+xy3=　 　． 18．观察下列运算过程： 请运用上面的运算方法计算：=　 　． 　 三．解答题（共11小题，满分56分） 19．计算：（共5小题，满分20分，每题4分） （1）|﹣5|﹣+（﹣2）2+4÷（﹣）． （2）（）﹣（）． （3）+﹣+． （4）﹣+|﹣|﹣ （5）﹣12018﹣|1﹣|+（）﹣1+（3.14﹣π）0+． 20．先化简，再求值：（共3小题，满分18分，每题6分） （1）（6分）﹣a2，其中a=5． （2）（6分）已知x=2﹣，求代数式（7+4）x2+（2+）x+的值． （3）（6分）a（3﹣a）+（a+）（a﹣），其中a=+1． 21．（6分）若x，y是实数，且y=+3，求（）﹣（）的值． 22．（8分）阅读下面的文字，解答问题： ∵22＜7＜32，∴2＜＜3 ∴的整数部分为2，小数部分为（﹣2） 请解答： （1）的整数部分是　 　，小数部分是　 　． （2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b﹣的值． 23．（8分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2=（1+）2．善于思考的小明进行了以下探索： 设a+b=（m+n）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b=m2+2n2+2mn． ∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b的式子化为平方式的方法． 请你仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b=（m+n）2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=　 　，b=　 　； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：　 　+　 　=（　 　+　 　 ）2； （3）若a+6=（m+n）2，且a、m、n均为正整数，求a的值？ 　 答案与解析 一．选择题 1．【分析】根据=|a|进行计算即可． 【解答】解：A、=2，故原题计算正确； B、=2，故原题计算错误； C、=4，故原题计算错误； D、=4，故原题计算错误； 故选：A． 　 2．【分析】根据立方根的概念、二次根式的加减运算法则、绝对值的性质、负整数指数幂的运算法则计算，即可判断． 【解答】解：﹣=2﹣=，A错误； |﹣2|=，B错误； =2，C错误； （）﹣1=2，D正确， 故选：D． 　 3．【分析】直接利用2＜＜3，进而得出答案． 【解答】解：∵2＜＜3， ∴3＜+1＜4， 故选：B． 　 4．【分析】直接利用绝对值的性质化简得出答案． 【解答】解：|1﹣|=﹣1． 故选：B． 　 ... ...