山西省晋中市和诚中学2018-2019学年高二8月月考数学试卷(学生版+教师版）

和诚中学2018-2019学年度高二8月月考 数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 命题人： 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x2－x－2<0，x∈R}，B＝{x|x2－1≥0，x∈R}，则A∩B等于(　　) A．{x|－12 B．－20的解集为(　　) A. B． C. D． 6．不等式组的解集为(　　) A．[－4，－3] B．[－4，－2] C．[－3，－2] D．? 7．在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为(　　) A. B． C. D．2 8．已知x，y满足约束条件则z＝－2x＋y的最大值是(　　) A．－1 B．－2 C．－5 D．1 9．已知x＞0，y＞0.若＋＞m2＋2m恒成立，则实数m的取值范围是(　　) A．m≥4或m≤－2 B．m≥2或m≤－4 C．－2＜m＜4 D．－4＜m＜2 10．已知－1≤x＋y≤4，且2≤x－y≤3，则z＝2x－3y的取值范围是(　　) A．[3，8] B．[3，6] C．[6，7] D．[4，5] 11．若x，y满足条件当且仅当x＝y＝3时，z＝ax＋y取得最大值，则实数a的取值范围是(　　) A. B.∪ C. D.∪ 12．若不等式x2＋ax＋1≥0对一切x∈恒成立，则实数a的最小值为(　　) A．0 B．－2 C．－ D．－3 二、填空题：本题共4小题，每小题5分． 13．设x，y∈R，且xy≠0，则(x2＋)(＋4y2)的最小值为_____． 14.若a＞0，b＞0，a＋b＝2，则下列不等式对一切满足条件的a，b恒成立的是_____(写出所有正确不等式的编号)． ①ab≤1；②＋≤；③a2＋b2≥2；④＋≥2. 15．函数y＝2－x－(x＞0)的值域为_____． 16．设x＞5，P＝－，Q＝－，则P与Q的大小关系是_____． 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝x2＋，解不等式f(x)－f(x－1)＞2x－1. 18．(本小题满分10分)已知方程ax2＋bx＋2＝0的两根为－和2. 解不等式ax2＋bx－1>0. 19．(本小题满分12分)正数x，y满足＋＝1. (1)求xy的最小值； (2)求x＋2y的最小值． 20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log3(x2－4x＋m)的图像过点(0，1)． 解不等式：f(x)≤1. 21.(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16. (1)求不等式g(x)<0的解集； (2)若对一切x>2，均有f(x)≥(m＋2)x－m－15恒成立，求实数m的取值范围． 22．(本小题满分12分)某蔬菜基地种植甲、乙两种无公害蔬菜．生产一吨甲种蔬菜需用电力9千瓦时，耗肥4吨，3个工时；生产一吨乙种蔬菜需用电力5千瓦时，耗肥5吨，10个工时，现该基地仅有电力360千瓦时，肥200吨，工时300个．已知生产一吨甲种蔬菜获利700元，生产一吨乙种蔬菜获利1 200元，在上述电力、肥、工时的限制下，问如何安排甲、乙两种蔬菜种植，才能使利润最大？最大利润是多少？ 和诚中学2018-2019学年度高二8月月考 数学试题答案 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的． 1．已知集合A＝{x|x2－x－2<0，x∈R}，B＝{x|x2－1≥0，x∈R}，则A∩B等于(　　) A．{x|－1