●三维目标 1．知识与技能 (1)掌握集合的表示方法———列举法和描述法； (2)能进行自然语言与集合语言间的相互转换． 2．过程与方法 (1)教学时不仅要关注集合的基本知识的学习，同时还要关注学生抽象概括能力的培养； (2)教学过程中应努力培养学生的思维能力，提高学生理解掌握概念的能力，训练学生分析问题和处理问题的能力． 3．情感、态度与价值观 培养数学的特有文化———简洁精练，体会从感性到理性的思维过程． ●重点难点 重点：用集合语言(描述法)表达数学对象或数学内容． 难点：集合表示法的恰当选择． (1)重点的突破：以教材中的思考为切入点，让学生感知列举法表示集合不足的同时，顺其自然的引出集合的另一种方法———描述法，然后通过具体实例说明描述法的特点及书写形式，必要时可通过题组训练，让学生充分暴露用描述法表示集合时出现的各种疑点，教师给予适当点拨，从而化难为易； (2)难点的解决：本节课不仅要让学生学习两种表示法，同时还要让学生体会如何恰当选择表示法表示集合．为此，可通过实例多角度启发学生关注知识间的联系与区别，并借助两种方法表示集合的优缺点总结出表示法选择的规律———在元素不太多的情况下，宜采用列举法；在元素较多时，宜采用描述法表示． 课标解读 1.掌握集合的两种表示方法———列举法、描述法．(重点) 2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合．(重点、难点) 知识1 列举法 【问题导思】 设集合M是小于5的自然数构成的集合，集合M中的元素能一一列举出来吗？ 【提示】 能.0,1,2,3,4.列举法的定义：把集合的元素一一列举出来，并用花括号“{}”括起来表示集合的方法叫做列举法. 知识2 描述法 【问题导思】 1．“绝对值小于2的实数”构成的集合，能用列举法表示吗？ 【提示】 不能． 2．设x为该集合的元素，x有何特征？ 【提示】 |x|<2. 3．如何表示该集合？ 【提示】 {x∈R||x|<2}1.定义：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法叫描述法． 2．具体方法：在花括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值(或变化)范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征. 互动探究： 类型1 用列举法表示集合 例1 用列举法表示下列集合： (1)方程x2－1＝0的解构成的集合； (2)由单词“book”的字母构成的集合； (3)由所有正整数构成的集合； (4)直线y＝x与y＝2x－1的交点组成的集合． 【思路探究】 先分别求出满足要求的所有元素，然后用列举法表示集合． 【自主解答】 (1)方程x2－1＝0的解为－1,1，所求集合为{－1,1}； (2)单词“book”有三个互不相同的字母，分别为“b”、“o”、“k”，所求集合为{b，o，k}； (3)正整数有1,2,3，…，所求集合为{1,2,3，…}； (4)方程组的解是 所求集合为. 规律方法 1．用列举法表示集合，要分清是数集还是点集，如本例(1)是数集，本例(4)是点集． 2．使用列举法表示集合时应注意以下几点： (1)在元素个数较少或有(无)限但有规律时用列举法表示集合，如集合：{1,2,3}，{1,2,3，…，100}，{1,2,3，…}等． (2)“{}”表示“所有”的含义，不能省略，元素之间用“，”隔开，而不能用“、”；元素无顺序，满足无序性． 变式训练 用列举法表示下列集合． (1)我国现有直辖市的全体． (2)绝对值小于3的整数集合． (3)方程组的解集． 【解】 (1){北京，上海，天津，重庆}； (2){－2，－1,0,1,2}； (3)方程组的解是 所求集合为. 类型2 用描述法表示集合 例2 用描述法表示下列集合： (1)不等式3x－2≥0的解构成的集合； (2)偶数集； (3)平面直角坐标系中，第一象限内的点的集合． 【思路探究】 找准集合的代表元素→ 说明元素满足的条件→用描述法表示相应集合 【自主解答】 (1)A＝{x|3x－2≥0}或A＝； ( ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
