七年级上册第二章《2.1整式》同步练习题 一、单选题（每小题只有一个正确答案） 1．下列代数式中，整式为（ ） A． x+1 B． 1x+1 C． x2+1 D． x+1x 2．代数式3x2y-4x3y2-5xy3-1按x的升幂排列，正确的是（ ） A． -4x3y2+3x2y-5xy3-1 B． -5xy3+3x2y-4x3y2-1 C． -1+3x2y-4x3y2-5xy3 D． -1-5xy3+3x2y-4x3y2 3．下列说法中，正确的是（ ） A． 单项式?2x2y3的系数是﹣2，次数是3 B． 单项式a的系数是0，次数是0 C． ﹣3x2y+4x﹣1是三次三项式，常数项是1 D． 单项式?32ab2的次数是2，系数为?92 4．当x=﹣1时，代数式3x+1的值是（ ） A． ﹣1 B． ﹣2 C． 4 D． ﹣4 5．某商品打七折后价格为a元，则原价为（ ） A． a元 B． 107a元 C． 30%a元 D． 710a元 6．用代数式表示：a的2倍与3 的和.下列表示正确的是（ ） A． 2a-3 B． 2a+3 C． 2(a-3) D． 2(a+3) 二、填空题 7．式子?πxy2?2为_____次_____项式． 8．写出一个只含有字母a、b，且系数为1的五次单项式_____． 9．若a1=1﹣12，a2=1﹣1a1，a3=1﹣1a2，…，则a2018的值为_____． 10．多项式2x3?3x4+2x?1有_____项，其中次数最高的项是_____. 11．甲、乙、丙3人从图书馆各借了一本书，他们相约在每个星期天相互交换读完的书．经过数次交换后，他们都读完了这3本书．若乙读的第三本书是丙读的第二本书，则乙读的第二本书是甲读的第____本书． 三、解答题 12．已知多项式x2ym+1+xy2–3x3–6是六次四项式，单项式6x2ny5–m的次数与这个多项式的次数相同，求m+n的值． 13．指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式， （1）x4﹣x2﹣1； （2）﹣3a2﹣3b2+1； （3）﹣2x6+xy﹣x2y5﹣2xy3+1． 14．观察下列三行数： －3，9，－27，81，－243，…. －5，7，－29，79，－245，…. －1，3，－9，27，－81，…. (1)第一行数是按什么规律排列的？ (2)第二行、第三行数与第一行数分别有什么关系？ (3)分别取这三行数中的第6个数，计算这三个数的和． 参考答案 1．A 【解析】 【分析】直接利用整式、分式、二次根式的定义分析得出答案． 【详解】A、x+1是整式，故此选项正确； B、1x+1是分式，故此选项错误； C、x2+1是二次根式，故此选项错误； D、x+1x是分式，故此选项错误， 故选A． 【点睛】本题考查了整式、分式、二次根式的定义，熟练掌握相关定义是解题关键． 2．D 【解析】 【分析】 先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列． 【详解】 解：3x2y-4x3y2-5xy3-1的项是3x2y、-4x3y2、-5xy3、-1， 按x的升幂排列为-1-5xy3+3x2y-4x3y2，故D正确； 故选：D． 【点睛】 考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 3．D 【解析】 【分析】 根据单项式的系数和次数的定义、多项式的次数和项数的定义进行分析判断即可. 【详解】 A选项中，因为单项式?2x2y3的系数是?23，次数是3，所以A中说法错误； B选项中，因为单项式a的系数是1，次数是1，所以B中说法错误； C选项中，因为多项式?3x2y+4x?1是三次三项式，常数项是-1，所以C中说法错误； D选项中，因为单项式?32ab2的次数是2，系数是?92，所以D中说法正确. 故选D. 【点睛】 熟知“单项式的系数和次数的定义，多项式的项数、次数和常数项的定义”是解答本题的关键. 4．B 【解析】 【分析】把x的值代入进行计算即可． 【详解】把x=﹣1代入3x+1， 3x+1=﹣3+1=﹣2， 故选B． 【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 5．B 【解析】 【分析】直接利用打折的意义表示出价格即可得出答案． 【详解】设该商品原价为x元， ∵某商品打七折后价格为a元 ... ...
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