2018-2019学年必修二第一章训练卷（二）

2018-2019学年必修二第一章训练卷 空间几何体（二） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的） 1．下图中的图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ） 2．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ） A．4 B．6 C．8 D．12 3．下列命题中，正确的命题是（ ） A．存在两条异面直线同时平行于同一个平面 B．若一个平面内两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行 C．底面是矩形的四棱柱是长方体 D．棱台的侧面都是等腰梯形 4．水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图所示，是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（ ） A．0 B．9 C．快 D．乐 5．如图，是水平放置的的直观图，则的面积是（ ） A．6 B． C． D．12 6．下列几何图形中，可能不是平面图形的是（ ） A．梯形 B．菱形 C．平行四边形 D．四边形 7．如图所示，在正方体中，M、N分别是BB1、BC的中点．则图中阴影部分在平面上的正投影为（ ） 8．若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为（ ） A． B． C． D．6 9．一正方体表面沿着几条棱裁开放平得到如图所示的展开图，则在原正方体中（ ） A．AB∥CD B．AB∥平面CD C．CD∥GH D． 10．若圆台两底面周长的比是，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（ ） A． B． C．1 D． 11．如图所示，正四棱锥的所有棱长都等于a，过不相邻的两条棱SA，SC作截面SAC，则截面的面积为（ ） A． B． C． D． 12．一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（ ） A．①③④ B．②③④ C．①②④ D．①②③ 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上） 13．已知A、B、C、D四点在同一个球面上，AB⊥BC，AB⊥BD，AC⊥CD， 若AB＝6，，AD＝8，则B、C两点间的球面距离是_____． 14．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为_____． 15．下列有关棱柱的说法： ①棱柱的所有的面都是平的； ②棱柱的所有的棱长都相等； ③棱柱的所有的侧面都是长方形或正方形； ④棱柱的侧面的个数与底面的边数相等； ⑤棱柱的上、下底面形状、大小相等． 其中正确的有_____．(填序号) 16．如图，是一个正方体的展开图，在原正方体中，相对的面分别是_____． 三、解答题（本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．(10分)画出如图所示的四边形OABC的直观图．(要求用斜二测画法，并写出画法) 18．(12分)已知四棱锥，其三视图和直观图如图，求该四棱锥的体积． 19．(12分)如图，在正三棱柱中，AB＝3，AA1＝4，M为AA1的中点，P是BC上的一点，且由P沿棱柱侧面经过棱CC1到M的最短路线长为，设这条最短路线与CC1的交点为N．求： （1）该三棱柱的侧面展开图的对角线的长； （2）PC和NC的长． 20．(12分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8，高为4的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为6，高为4的等腰三角形．求： （1）该几何体的体积V； （2）该 ... ...