21世纪教育网 –中小学教育资源及组卷应用平台 正弦定理课时练习 一、单选题 1．已知△ABC中，a＝1，b＝，B＝45°，则A等于( ) A． 150° B． 90° C． 60° D． 30° 2．在中，，，，则的面积为( ) A． B． C． D． 3．在△ABC中，，则△ABC外接圆的半径为（ ） A． 1 B． C． D． 2 4．在锐角中，角，所对的边分别为，，若则角等于（ ）． A． B． C． D． 5．在中，，，，则解的情况（ ） A． 无解 B． 有唯一解 C． 有两解 D． 不能确定 6．的内角、、的对边分别为、、,已知,该三角形的面积为,则的值为( ) A． B． C． D． 7．已知△ABC的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则（ ） A． B． C． D． 8．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边．若则A=（ ） A． B． C． D． 9．在中,内角所对的边分别为,已知,,,则（ ） A． B． C． D． 10．的内角的对边分别是且满足，则是（ ） A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 等腰三角形 二、填空题 11．在△中，分别是内角A，B，C的对边且B为锐角，若，，则的值为_____. 12．在△ABC中三内角A、B、C的对边分别为a、b、c，如果a=8，，，那么b等于_____． 13．在中， 所对边分别为，若，则_____. 14．在中，角所对应的边分别为，已知，则_____． 三、解答题 15．的内角的对边分别为，已知，已知 （1）求角的值； （2）若，求的面积。 16．已知中，内角所对的边分别为，其中， （1）若，求的值； （2）若边上的中线长为，求的面积. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D C D B B A B C A B 11． 12． 13．. 【解析】 由正弦定理可得，故， 通分得到，. 因为，所以，故即. 因为，故，填. 14． 15．(1);(2). 【详解】 （1）由得 ∵ ∴. （2）由余弦定理： 得， 则 . 16．(1) (2) 【详解】 （1）依题意， ， 故，所以， 所以， 即， 即，因为，所以，故， 可得； （2）记边上的中线为CD，故， 所以， 结合（1）可知，解得， 所以的面积. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com) " 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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