必修1 第二章 基本初等函数基础过关单元测试

21世纪教育网 –全国领先的中小学教育资源及组卷应用平台 第二章 基本初等函数综合测试（基础过关卷） 一、单选题(共12小题，每小题5分，共60分) 1．函数的定义域是 A． {x|x≥4} B． {x|x≤4} C． {x| x≥4且x≠±1} D． {x| x≤4且x≠±1} 2．已知函数f（x+2）＝x2，则f（x）等于 A． x2+2 B． x2-4x+4 C． x2-2 D． x2+4x+4 3．给出四个函数，分别满足： ①f(x+y)=f(x)+f(y) ；② g(x+y)=g(x)g(y) ；③ h(x·y)=h(x)+h(y)； ④ t(x·y)= (x)·t(y)，又给出四个函数图象,它们的正确匹配方案是 （ ） A． ①-a,②-b,③-c,④-d B． ①-b,②-c,③-a,④-d C． ①-c,②-a,③-b,④-d D． ①-d,②-a,③-b,④-c 4．函数f(x)＝4＋ax－1的图象恒过定点P，则P点坐标是(　　) A． (1,5) B． (1,4) C． (－1,4) D． (0,4) 5．春天，池塘中小荷尖角渐露，已知每一天荷叶覆盖水面面积是前一天的2倍，若荷叶30天可以完全覆盖池塘水面，当荷叶覆盖水面面积一半时，荷叶已生长了(　　) A． 15天 B． 20天 C． 29天 D． 30天 6．若函数f(x)＝a－x(a＞0，a≠1)是(－∞，＋∞)上的单调递增函数，则实数a的取值范围为(　　) A． (0,1) B． (1，＋∞) C． (0,1)∪(1,2) D． (1,2) 7．指数函数y＝f(x)的反函数的图象过点(2，－1)，则此指数函数为(　　) A． y＝x B． y＝2x C． y＝3x D． y＝10x 8．对于函数f(x)＝lg x定义域内任意x1，x2(x1≠x2)，有如下结论： ①f(x1＋x2)＝f(x1)＋f(x2)； ②f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)； ③； ④. 上述结论正确的是(　　) A． ②③④ B． ①②③ C． ②③ D． ①③④ 9．化简等于( ) A． B． C． D． 10．函数y= ex的图像 ( ) A． 与y=ex的图像关于y轴对称 B． 与y=ex的图像关于坐标原点对称 C． 与y=e x的图像关于y轴对称 D． 与y=e x的图像关于坐标原点对称 11．函数y=2x+1+m的图象在第二象限内无点的实数m的范围是 ( ) A． m≤ 1 B． m> 1 C． m≤ 2 D． m> 2 12．下列函数中，值域是(0，＋∞)的函数是(　　) A． B． y＝ C． y＝ D． 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分） 13．已知函数f(x)为偶函数，g(x)为奇函数，则F(x)＝f(x)·g(x)为_____（选填“奇函数”或“偶函数”）. 14．如图，矩形ABCD的三个顶点A，B，C分别在函数， ，y＝()x的图像上，且矩形的边分别平行于两坐标轴.若点A的纵坐标为2，则点D的坐标为_____. 15．下列说法中，正确的是_____(填序号)． ①任取x＞0，均有3x＞2x； ②当a＞0，且a≠1时，有a3＞a2； ③y＝()－x是增函数； ④y＝2|x|的最小值为1； ⑤在同一坐标系中，y＝2x与y＝2－x的图象关于y轴对称． 16．已知函数f(x)＝e|x－a|，若f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则实数a的取值范围是_____． 三、解答题 17（10分）．函数 是幂函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)是增函数，试确定m的值． 18（12分）．若0≤x≤2，求函数y＝－3·2x＋5的最大值和最小值． 19（12分）．设f(x)＝ax＋1，g(x)＝a3x－3，其中a＞0，a≠1.若f(x)≤g(x)，求x的取值范围． 20（12分）．已知函数且. (1)求函数的定义域； (2)判断的奇偶性并予以证明; (3)若0＜a＜1,解关于x的不等式. 21（12分）．计算： (1) ； (2) . 22（12分）．已知函数，且， 的定义域为 [－1，1]. （1）求的值及函数的解析式； （2）试判断函数的单调性； （3）若方程＝有解，求实数的取值范围. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D B D A C A A C C D C D 12．D 【解析】在A中，∵ ≠0，∴，所以函数的值域是{y|y>0，且y≠1}．在B中，∵2x－1≥0，∴ ≥0，所以函数y＝的值域是[0，＋∞)．在C中，∵2x＋1>1，∴>1，所以函数y＝的值域是(1，＋∞)．在D中，由于函数的定义域是R，也就是自变量x可以取一切实数，所以2－x也就可 ... ...