（一）真题速递 1.(2018·全国卷I ·T18) 如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为( ) A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR 【答案】C 【解题指南】解答本题应注意以下三点: (1)小球由a到c的过程,由动能定理求出小球在c点的速度大小。 (2)小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g。 (3)小球轨迹最高点的竖直方向速度为零。 【题后反思】此题将运动的合成与分解、牛顿运动定律和动能定理有机融合,难度较大,能力要求较高。 2.(2018·全国卷II ·T14)如图,某同学用绳子拉动木箱,使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。木箱获得的动能一定 ( ) A.小于拉力所做的功 B.等于拉力所做的功 C.等于克服摩擦力所做的功 D.大于克服摩擦力所做的功 【答案】A 3.（2017新课标Ⅲ 16）16．如图，一质量为m，长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的上端P相距。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由过程中，PM段细绳的机械能不变，MQ段细绳的机械能的增量 ，由功能原理可知：在此过程中，外力做的功为 ，故A正确，B、C、 D错误 【名师点睛】重点理解机械能变化与外力做功关系，难点是知道这个过程中，重心的变化情况。 4．（2017全国Ⅰ，24）一质量为8.00×104 kg的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105 m处以7.5×103 m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100 m/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8 m/s2。（结果保留2位有效数字） （1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能； （2）求飞船从离地面高度600 m处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。 【答案】（1）（1）4.0×108J 2.4×1012J ；（2）9.7×108J 【解析】（1）飞船着地前瞬间的机械能为 ① 式中，m和v0分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率。由①式和题给数据得 ② 设地面附近的重力加速度大小为g，飞船进入大气层时的机械能为 ③ 式中，vh是飞船在高度1.6×105m处的速度大小。由③式和题给数据得 ④ 【名师点睛】本题主要考查机械能及动能定理，注意零势面的选择及第2问中要求的是克服阻力做功。 5．（2017江苏卷，14）如图所示，两个半圆柱A、B紧靠着静置于水平地面上，其上有一光滑圆柱C，三者半径均为R.C的质量为m，A、B的质量都为，与地面的动摩擦因数均为μ.现用水平向右的力拉A，使A缓慢移动，直至C恰好降到地面.整个过程中B保持静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.求： （1）未拉A时，C受到B作用力的大小F； （2）动摩擦因数的最小值μmin； （3）A移动的整个过程中，拉力做的功W. 【答案】（1） （2） （3） 【名师点睛】本题的重点的C恰好降落到地面时，B物体受力的临界状态的分析，此为解决第二问的关键，也是本题分析的难点。 6．（2017江苏卷，9）如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长.现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g.则此下降过程中 （A）A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于mg （B）A的动能最大时，B受到地面的支持力等于mg （C）弹 ... ...
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