（一）真题速递 1.(2018·全国卷I ·T18) 如图,abc是竖直面内的光滑固定轨道,ab水平,长度为2R;bc是半径为R的四分之一圆弧,与ab相切于b点。一质量为m的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自a点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为g。小球从a点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为( ) A.2mgR B.4mgR C.5mgR D.6mgR 【答案】C 解答本题应注意以下三点: (1)小球由a到c的过程,由动能定理求出小球在c点的速度大小。 (2)小球离开c点后水平方向和竖直方向的加速度大小均为g。 (3)小球轨迹最高点的竖直方向速度为零。 2.(2018·江苏高考 ·T4)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是 ( ) 【答案】A 【解析】对于整个竖直上抛过程(包括上升与下落),速度与时间的关系为 v=v0-gt,v2=g2t2-2v0gt+v02,Ek=mv2,可见动能与时间是二次函数关系,由数学中的二次函数知识可判断A正确。 3．（2017海南，6）将一小球竖直向上抛出，小球在运动过程中所受到的空气阻力不可忽略。a为小球运动轨迹上的一点，小球上升和下降经过a点时的动能分别为Ek1和Ek2。从抛出开始到小球第一次经过a点时重力所做的功为W1，从抛出开始到小球第二次经过a点时重力所做的功为W2。下列选项正确的是 A．Ek1=Ek2，W1=W2 B．Ek1>Ek2，W1=W2 C．Ek1Ek2，W1mgR，质点不能到达Q点 C．W＝mgR，质点到达Q点后，继续上升一段距离 D．W
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