4．1 怎样求合力 [目标定位] 1.知道合力与分力的概念及力的合成的概念.2.理解平行四边形定则是一切矢量合成的普遍法则，会用平行四边形定则求合力，知道分力与合力间的大小关系.3.知道共点力的概念，会用作图法、计算法求合力． 一、合力与分力 [问题设计] 如图1所示，用一个弹簧测力计A可把物体提起悬挂在空中，用两个弹簧测力计B、C也可以把该物体提起悬挂在空中，那么一个弹簧测力计的力与两个弹簧测力计的力有什么关系？ 图1 答案 作用效果相同，可以等效替代． [要点提炼] 1．合力与分力：当一个物体受到几个力共同作用时，如果能用另外一个力代替它们，并且它的作用效果跟原来那几个力的共同作用效果相同，那么这个力就叫做那几个力的合力，那几个力叫做这个力的分力． 2．合力与分力的关系 (1)等效性：合力与分力产生的效果相同，可以等效替代． (2)同体性：各个分力是作用在同一物体上的，作用在不同物体上的力不能求合力． 二、用平行四边形定则求合力 [问题设计] 1．如图1中，弹簧测力计A的示数为F，弹簧测力计B、C的示数分别为F1、F2，F1、F2的示数相加正好等于F吗？ 答案 不等于． 2．按教材提供的实验探究方法做一做该实验，并回答下列问题． (1)两次实验要把橡皮筋的下端拉到同一位置，这体现了什么物理思想？ (2)严格按照力的图示法作出两分力F1、F2及它们的合力F.用虚线把合力F的箭头端分别与两个分力的箭头端连接，所成的图形是什么？ 答案 (1)等效替代；(2)平行四边形． 3．用硬纸板剪成五个宽度相同的长条，其中四个两两长度分别相等，第五个较长些，然后用螺丝钉铆住(AE与BC、CD不要铆住)，如图2所示．其中AB表示一个分力，AD表示另一个分力，AC表示合力． 图2 (1)改变∠BAD的大小，观察两分力间的夹角变化时合力如何变化？ (2)合力一定大于其中一个分力吗？ 答案 (1)合力随着两分力间夹角的增大而减小，随着两分力间夹角的减小而增大． (2)不一定．合力与分力的大小符合三角形三边的关系，由几何知识知，三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，因此合力大小的范围为|F1－F2|≤F≤F1＋F2.例如：F1＝5 N，F2＝4 N，合力1 N≤F≤9 N，合力F的最小值为1 N，比任何一个分力都小． [要点提炼] 1．力的合成遵守平行四边形定则．(如图3所示)，平行四边形的两邻边表示两分力，对角线表示合力的大小和方向． 图3 2．合力与两分力的大小关系 两分力大小不变时，合力F随夹角α的增大而减小，随α的减小而增大． (1)F的最大值：当α＝0时，Fmax＝F1＋F2； (2)F的最小值：当α＝180°时，Fmin＝|F1－F2|； (3)合力大小的范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2. 注意 合力F既可以大于、也可以等于或小于原来的任意一个分力． 三、矢量和标量 1．矢量：在物理学中，把既有大小又有方向，并且按平行四边形定则进行合成的物理量称为矢量． 2．标量：只有大小、没有方向的物理量称为标量． 3．矢量和标量的区别 两者运算法则不同．矢量运算遵循平行四边形定则． 标量的合成按照算术法则相加．如质量分别为m1＝3 kg，m2＝4 kg的两个物体的总质量一定等于7 kg，而F1＝3 N、F2＝4 N的两个力的合力，却可以等于1～7 N之间的任何一个值． 注意 有方向的物理量不一定是矢量．如电流有方向，但电流的运算不遵循平行四边形定则，所以电流是标量． 四、计算合力大小的方法 1．图解法 2．计算法 可以根据平行四边形定则作出力的示意图，然后由几何关系求解对角线，其长度即为合力大小． (1)相互垂直的两个力的合成(即α＝90°)：F合＝，F合与F1的夹角的正切值tan β＝(如图4所示)． 图4 (2)两个等大的力的合成：平行四边形为菱形，利用其对角线互相垂直平分的特点可解得 F合＝2Fcos(如图5所示)． 图5 图6 若 ... ...
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