2018_2019高中物理第5章研究力和运动的关系5.4牛顿运动定律的案例分析学案沪科版必修1

5．4　牛顿运动定律的案例分析 [目标定位]　1.掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路和方法.2.学会处理动力学的两类基本问题． 一、从受力确定运动情况 受力情况→F合求a， →求得s、v0、vt、t. 例1　如图1所示，质量m＝2 kg的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，现对物体施加一个大小F＝8 N、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.求： 图1 (1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度； (2)物体在拉力作用下5 s末的速度大小； (3)物体在拉力作用下5 s内通过的位移大小． 解析　(1)对物体受力分析如图： 由图可得： 解得：a＝1.3 m/s2，方向水平向右 (2)vt＝at＝1.3×5 m/s＝6.5 m/s (3)s＝at2＝×1.3×52 m＝16.25 m 答案　(1)见解析图　1.3 m/s2，方向水平向右 (2)6.5 m/s　(3)16.25 m 二、从运动情况确定受力 运动情况求a受力情况． 例2　民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m，构成斜面的气囊长度为5.0 m．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2.0 s(g取10 m/s2)，则： (1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？ 解析　(1)由题意可知，h＝4.0 m，L＝5.0 m，t＝2.0 s. 设斜面倾角为θ，则sin θ＝. 乘客沿气囊下滑过程中，由L＝at2得a＝，代入数据得a＝2.5 m/s2. (2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x轴方向有mgsin θ－f＝ma， 沿y轴方向有N－mgcos θ＝0， 又f＝μN，联立方程解得 μ＝≈0.92. 答案　(1)2.5 m/s2　(2)0.92 针对训练1　质量为0.1 kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v－t图像如图2所示．弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的.设球受到的空气阻力大小恒为f，取g＝10 m/s2，求： 图2 (1)弹性球受到的空气阻力f的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h. 答案　(1)0.2 N　(2)0.375 m 解析　(1)由v－t图像可知，弹性球下落过程的加速度为 a1＝＝ m/s2＝8 m/s2 根据牛顿第二定律，得mg－f＝ma1 所以弹性球受到的空气阻力 f＝mg－ma1＝(0.1×10－0.1×8) N＝0.2 N (2)弹性球第一次反弹后的速度v1＝×4 m/s＝3 m/s 根据牛顿第二定律mg＋f＝ma2，得弹性球上升过程的加速度为a2＝＝ m/s2＝12 m/s2 根据v－v＝－2a2h，得弹性球第一次反弹的高度 h＝＝ m＝0.375 m. 三、多过程问题分析 1．当题目给出的物理过程较复杂，由多个过程组成时，要明确整个过程由几个子过程组成，将过程合理分段，找到相邻过程的联系点并逐一分析每个过程．(联系点：前一过程的末速度是后一过程的初速度，另外还有位移关系等．) 2．注意：由于不同过程中力发生了变化，所以加速度也会发生变化，所以对每一过程都要分别进行受力分析，分别求加速度． 例3　质量为m＝2 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.5，现在对物体施加如图3所示的力F，F＝10 N，θ＝37°(sin 37°＝0.6)，经t1＝10 s后撤去力F，再经一段时间，物体又静止，(g取10 m/s2)则： 图3 (1)说明物体在整个运动过程中经历的运动状态． (2)物体运动过程中最大速度是多少？ (3)物体运动的总位移是多少？ 解析　(1)当力F作用时，物体做匀加速直线运动，撤去F的瞬间物体的速度达到最大值，撤去F后物体做匀减速直线运动直至速度为零． (2)撤去F前对物体受力分析如图甲，有： Fsin θ＋N1＝mg，Fcos θ－f＝ma1 f＝μN1 s1＝a1t vt＝a1t1，联立各式并代入数据解得 s1＝ ... ...