课时1 匀变速直线运动的速度公式和位移公式 [学习目标] 1.掌握匀变速直线运动的速度公式和位移公式，并会应用公式进行有关计算.2.掌握并会推导匀变速直线运动的两个推论，并能进行有关的计算.3.理解公式中各物理量的物理意义及符号的确定. 一、匀变速直线运动规律 公式 (1)速度公式：vt＝v0＋at. (2)位移公式：s＝v0t＋at2. 二、用v－t图象求位移 在匀速直线运动的v－t图象中，图线和坐标轴所围的面积在数值上等于物体运动的位移.在匀变速直线运动的v－t图象中，图线和坐标轴所围的面积等于物体运动的位移. 1.判断下列说法的正误 (1)公式vt＝v0＋at适用于任何做直线运动的物体.(×) (2)公式s＝v0t＋at2既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动.(√) (3)初速度越大，时间越长，匀变速直线运动物体的位移一定越大.(×) (4)匀变速直线运动的平均速度越大，相同时间内的位移一定越大.(√) (5)v－t图象与t轴所围面积在数值上等于物体运动的位移.(√) 2.某质点的位移随时间的变化关系是s＝(4t＋4t2) m，则质点的初速度是v0＝_____ m/s，加速度a＝_____ m/s2,2 s末的速度为_____ m/s,2 s内的位移为_____ m. 答案 4 8 20 24 一、匀变速直线运动的公式的应用 一个物体做匀变速直线运动，初速度为v0，加速度为a，运动了一段时间t，则： (1)此时物体的瞬时速度vt如何表示？ (2)这一段时间内物体的位移s是多少？ 答案 (1)由加速度的定义式a＝，整理得vt＝v0＋at (2)由＝和＝得s＝ t＝t，把vt＝v0＋at代入得s＝v0t＋at2. 1.公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2只适用于匀变速直线运动. 2.公式的矢量性：公式vt＝v0＋at、s＝v0t＋at2中的v0、vt、a均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向. 一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若vt＞0，说明vt与v0方向相同，若vt＜0，说明vt与v0方向相反. 3.两种特殊情况 (1)当v0＝0时，vt＝at，s＝at2. 即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与t成正比，位移s与t2成正比. (2)当a＝0时，vt＝v0，s＝v0t. 即加速度为零的运动是匀速直线运动，s与t成正比. 例1 一物体做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为a＝2 m/s2，求： (1)第5 s末物体的速度多大？ (2)前4 s的位移多大？ (3)第4 s内的位移多大？ 答案 (1)10 m/s (2)16 m (3)7 m 解析 (1)第5 s末物体的速度v1＝v0＋at1＝0＋2×5 m/s＝10 m/s. (2)前4 s的位移s1＝v0t＋at2＝0＋×2×42 m＝16 m. (3)物体第3 s末的速度v2＝v0＋at2＝0＋2×3 m/s＝6 m/s 则第4 s内的位移s2＝v2t3＋at32＝6×1 m＋×2×12 m＝7 m. 针对训练 某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为s＝0.5t＋t2(m)，则当物体速度为3 m/s时，物体已运动的时间为( ) A.1.25 s B.2.5 s C.3 s D.6 s 答案 A 解析 由s＝0.5t＋t2知，v0＝0.5 m/s，a＝2 m/s2，再由速度公式vt＝v0＋at知，t＝1.25 s，选项A正确. 二、利用v－t图象求位移 例2 一质点沿s轴做直线运动，其v－t图象如图1所示.质点在t＝0时位于s0＝5 m处，开始沿s轴正方向运动.当t＝8 s时，质点在s轴上的位置为( ) 图1 A.s＝3 m B.s＝8 m C.s＝9 m D.s＝14 m 答案 B 解析 质点前4 s内沿s轴正方向运动，其位移可由v－t图象中的“面积”数值表示，则对应位移s1＝ m＝6 m，同理可得4～8 s内的位移(沿s轴负方向运动)s2＝－ m＝－3 m，又知t＝0时，质点位于s0＝5 m处，则当t＝8 s时，质点在s轴上的位置为s＝s0＋s1＋s2＝8 m，选项B正确. 1.“面积”在时间轴上方表示位移为正，在时间轴下方表示位移为负；若一段时间内既有“正面积”，又有“负面积”，则“正负面积”求和，得数为正值表示位移为正，为负值表示位移为负. 2.对于其他的v－t图象，图线与时间轴所围的面 ... ...
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