一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.设集合A={x|-10}，则A∩B= A．(-1，+∞) B．(-1，0) C.(-1，6) D.(0，6) 2.= A．1+i B．-1+i C．-1-i D．1-i 3.已知双曲线C：，则C的离心率为 A. B. C． D． 4.展开式中的系数为 A.10 B.30 C.90 D.270 5．设l，m是两条不同的直线，，是两个不同的平面，l，m.下列结论正确的是 A．若⊥，则l⊥ B.若l⊥m，则⊥ C．若∥，则l∥ D.若l∥m，则∥ 6．函数的图象大致是 A B C D 7．已知平行四边形OABC中，O为坐标原点，A(2,2),C(l,-2)，则= A．-6 B．-3 C．3 D．6 8.已知圆C： ,在所有过点P(2，-1)的弦中，最短的弦的长度为 A.2 B.4 C.2 D.2 9．法国学者贝特朗于1899年针对几何概型提出了贝特朗悖论，内容如下：在半径为1的圆内随机地取一条弦，问：弦长超过圆内接等边三角形的边长的概率等于多少？基于对术语“随机地取一条弦”含义的不同解释，存在着不同答案.现给出其中一种解释： 固定弦的一个端点A，另一端点在圆周上随机选取，其答案为 B． C． D． 10.如图，边长为1的正方形网格中，实线画出的是某种装饰品的三视图.已知该装饰品由木质毛坯切削得到，则所用毛坯可以是 A．棱长都为2的四面体 B.棱长都为2的直三棱柱 C.底面直径和高都为2的圆锥 D．底面直径和高都为2的圆柱 11.设点M为抛物线C：的准线上一点（不同于准线与x轴的交点），过抛物线C的焦点F，且垂直于x轴的直线与C交于A，B两点，设MA，MF，MB的斜率分别为k1，k2，k3，则的值为 A.2 B.2 C.4 D.4 12.已知不等式xsinx+cosx≤a对任意的x∈[0,π]恒成立，则整数a的最小值为 A．2 B.1 C.0 D.-1 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13．满足a，1，b三个数成等差数列的一组a，b的值分别为 . 14.若变量x，y满足,则z=2x+y的最小值为 . 15.已知函数，若对任意实数x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2),则|x1-x2|的最小值为 . 16.已知函数，,若g(x)有两个零点，则实数a的取值范围是 . 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.（10分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足. (1)求C; (2)若a=5,c=7，求△ABC的面积. 18.(12分) 某校为了解“准高三”学生的数学成绩情况，从一次模拟考试中随机抽取了25名学生的数学成绩如下： 78 64 88 104 53 82 86 93 90 105 77 92 116 81 60 82 74 105 91 103 78 88 111 82 71 (l)完成这25名学生数学成绩的茎叶图： (2)确定该样本的中位数和众数： (3)规定数学成绩不低于90分为“及格”，从该样本“及格”的学生中任意抽出3名，设抽到成绩在区间[90，100)的学生人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）． 19.(12分) 已知等比数列前n项和为Sn，，S3=21. (l)求数列的通项公式； （2)求数列的前n项和Tn. 20．（12分） 阳马和鳖臑(biē nào)是《九章算术·商功》里对两种锥体的称谓.如下图所示，取一个长方休，按下图斜割一分为二，得两个一模一样的三棱柱，称为堑堵． 长方体 堑堵 堑堵 再沿其中一个堑堵的一个顶点与相对的棱剖开，得四棱锥和三棱锥各一个,以矩形为底，有一棱与底面垂直的四棱锥，称为阳马(四棱锥E-ABCD)，余下的三棱锥是由四个直角三角形组成的四面体（三棱锥E-FCD）称为鳖臑. 堑堵 阳马 鳖臑 (1)在阳马（四棱锥E-ABCD）中，连接BD，若AB=AD，证明:EC⊥BD; (2)若AB=2,AD=2,EA=1,求鳖臑（三棱锥E-FCD）中二面角F-EC-D余弦值的大小． 21．(12分) 已知椭圆,过原点O且斜率不为0的直线与椭圆C交于P，Q两点. (1)若F（1,0）为椭圆C的一个焦点，求椭圆C的标准方程； (2)若经过椭圆C的右焦点的直线l与椭圆C交于A，B两点，四边形OAPB能否为平行四边形 若能，求此时直线OP的方程 ... ...
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