中小学教育资源及组卷应用平台 2.2整式的加减（1） 学习目标: 1、理解同类项的概念； 2、掌握合并同类项的方法； 3、通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从中体会数式通性和类比的数学思想． 学习重点：理解同类项的概念，会判断同类项. 学习难点:理解合并同类项的法则，会进行合并同类项 学习过程： 一、情景引入 有3个人去参加舞会，在路上碰见5个人，然后同去参加舞会，你知道同去共有多少人吗？列式：_____个人+_____个人＝（ ） 山上有3只羊在吃青草，然后跑来了5只羊，你知道共有几只羊再吃青草吗？列式 _____只羊+_____只羊＝（ ） 有3个人牵着5只羊去吃青草，这个３个人+５只羊＝（ ）能计算吗： 二、新知讲解 探索1 在西宁到拉萨路段，列车在冻土地段的行驶速度是100 km/h，在非冻土地段的行驶速度是120 km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍 ，如果通过冻土地段需要t h，你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？ 解：_____ 这个式子再能计算吗？ 我们知道乘法的分配律：a(b+c)=_____+_____,那么ab+bc=_____。你是否能用这个运算规律进行以下计算： 100×2＋252×2 ＝_____ 100×(－2)＋252×(－2)＝_____ 试一试计算：100t＋120×2.1t 观察下列几组式子各有什么特点？ ①100t与-252t ②3x2与2x2 ③3ab2与4ab2 解：①每个式子的项含有相同的_____；②并且相同字母的_____也相同. ●归纳：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做_____. ※注意：几个_____也是同类项 小试牛刀： 1、你能写出两个项是同类项的例子吗？ 2、下列各组是同类项的是（ ） A.2x3与3x2 B.12ax与8bx C.x4与a4 D.π与-3 3、5x2y 和42xnym是同类项，m=_____, n=_____ 4、–xmy与45ynx3是同类项，则m=_____. n=_____ 探索2 你能利用乘法分配律的规律对下列式子进行计算吗？ （1）100t-252t （2）3x2+2x2 （3）3ab2-4ab2 ●归纳：把多项式中的同类项合并成一项，叫做_____. 质疑：不是同类项的能不能合并呢 如：３个人+５只羊 探索3 试一试：怎样把多项式中的同类项进行合并呢？ 4x2+2x+7+3x-8x2-2 （会用到哪些运算律？） ●归纳：合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的____，且字母连同它的指数____. 二、例题讲解 例1：合并下列各式的同类项: （1） （2）-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 （3）4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 为了体现数学的美感，通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列. 如：升幂：5+5x-4x2 降幂：-4x2+5x+5 课堂练习 合并同类项，然后按照字母a或x将其结果降幂排列 (1)a2-3a+8-3a2-7+5a. (2)x2-2xy+2yx-3x+5+2x. 例2 求多项式的值，其中x= 提示：在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化运算. 课堂练习 求多项式的值，其中a=，b=2，c=3 先化简，再求值： (1)3x2－8x＋x3－12x2－3x3＋1，其中x＝2； (2)4x2＋2xy＋9y2－2x2－3xy＋y2，其中x＝2，y＝1. 总结提高：合并同类项的三步法：一标、二放、三加 三、拓展提高 水库中水位第一天连续下降了a h，每小时平均下降2cm；第二天连续上升了a h，每小时平均上升0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ 四、应用提高 1、某商店原有5袋大米，每袋大米为x kg. 上午卖出3袋，下午又购进同样包装的大米4袋. 进货后这个商店有大米多少千克？ 2、某公园的成人票价是20元，儿童票价是8元，甲旅行团有x名成人和y名儿童；乙旅行团的成人数是甲旅行团成人数的2倍，儿童数是甲旅行团儿童数的 求两个旅行团的门票总费用是多少？ 五、当堂小结 1.什么是同类项 合并同类项？2.怎样合并同类项？3.怎样化简求值呢？ 六、布置作业 教材69页习题2.2第1 ... ...
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