等差数列课时练习 一、单选题 1．已知，，成等差数列，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 2．等差数列的前项和为，若，则( ) A． B． C． D． 3．已知数列为等差数列，，，则（ ） A． B． C． D． 4．设数列都是等差数列，若则= ( ) A． 35 B． 38 C． 40 D． 42 5．在等差数列中，，且，则的值（ ） A． 3 B． 6 C． 9 D． 12 6．在数列{an}中，a1＝1，an+1＝an＋1，则a2018等于( ) A． 2 019 B． 2 018 C． 2 017 D． 2 016 7．等差数列中，，则的值为（ ） A． B． C． D． 8．已知为等差数列, ,则（ ） A． 42 B． 40 C． 38 D． 36 9．设是等差数列，下列结论中正确的是（ ）． A． 若，则 B． 若，则 C． 若，则 D． 若，则 10．已知等差数列，，则公差（ ） A． B． C． D． 11．已知数列满足：，，，那么使成立的的最大值为（ ） A． 4 B． 5 C． 24 D． 25 12．数列满足，且，则（ ） A． 338 B． 340 C． 342 D． 344 二、填空题 13．已知等差数列若则_____ 14．已知等差数列的前三项为，则使得的的最大值为_____ 15．在等差数列 中， ，则 的值是_____. 16．已知数列的前项和为，则_____． 三、解答题 17．数列中，，，（），求数列的通项公式； 18．在数列中，，。求证：数列是等差数列； 19．已知公差不为0的等差数列的前三项的和为15，且.求数列的通项公式； 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C A A A B B A B C A C C 13．4 14．8 15．20 16．20 【解析】分析：根据数列与之间的关系即可得到结论. 详解：当时，. 当时，， ， . 故答案为：20. 17． 【详解】∵，∴（），∴ 等差数列. 设公差为，又，，∴，∴. 18．详解： 的两边同时除以， 得， 所以数列是首项为4，公差为2的等差数列 19． 【详解】 （1）依题意，即， 即，故. 又，即，故. 故数列的通项公式.
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