第四章机械能和能源第5节机械能守恒定律3利用机械能守恒定律分析竖直面内的圆周运动

第5节 机械能守恒定律3 利用机械能守恒定律分析竖直面内的圆周运动 （答题时间：30分钟） 1. 如图所示，小球用细绳悬挂于Ｏ点，在Ｏ点正下方有一固定的钉子Ｃ，把小球拉到水平位置后无初速释放，当细线转到竖直位置时有一定大小的速度，与钉子C相碰的前后瞬间（ ） A. 小球的线速度变大 B. 小球的向心加速度不变 C. 小球的向心加速度突然增大 D. 绳中张力突然增大 2. 如图所示，竖直平面内固定有一个半径为R的光滑圆弧轨道，其端点P在圆心O的正上方，另一个端点Q与圆心O在同一水平面上。一只小球（视为质点）从Q点正上方某一高度处自由下落。为使小球从Q点进入圆弧轨道后从P点飞出，且恰好又从Q点进入圆弧轨道，小球开始下落时的位置到P点的高度差h应该是（ ） A. R B. C. D. 无论h是多大都不可能 3. 如图所示，一个内壁光滑的圆管轨道ABC竖直放置，轨道半径为R。O、A、D位于同一水平线上，A、D间的距离为R。质量为m的小球（球的直径略小于圆管直径），从管口A正上方由静止释放，要使小球能通过C点落到AD区，则球经过C点时（ ） A. 速度大小满足 B. 速度大小满足 C. 对管的作用力大小满足 D. 对管的作用力大小满足 4. 如图所示，小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面。不计一切阻力。下列说法不正确的是（ ） A. 小球落地点离O点的水平距离为2R B. 小球落地点时的动能为 C. 小球运动到半圆弧最高点P时，向心力为零 D. 若将半圆弧轨道上部的圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R 5. 用长为l的细线，一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球，小球可在竖直平面内做圆周运动，如图所示，MD为竖直方向上的直径，OB为水平半径，A点位于M、B之间的圆弧上，C点位于B、D之间的圆弧上，开始时，小球处于圆周的最低点M，现给小球某一初速度，下列说法正确的是（ ） A. 若小球通过A点的速度大于，则小球不一定能通过D点 B. 若小球通过B点时，绳的拉力大于3mg，则小球必能通过D点 C. 若小球通过C点的速度大于，则小球必能通过D点 D. 小球通过D点的速度可能会小于 6. 如图所示，一小球从A点以某一水平向右的初速度出发，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.1m的光滑竖直圆形轨道，圆形轨道间不相互重叠，即小球离开圆形轨道后可继续向C点运动。C点右侧有一壕沟，C、D两点的竖直高度h=0.8m，水平距离s=1.2m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为L2=3m，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ =0.2，重力加速度g=10m/s2，求： （1）若小球恰能通过圆形轨道的最高点，求小球在A点的初速度。 （2）若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不掉进壕沟，求小球在A点的初速度的范围是多少？ 7. 如图所示，半径分别为R和r的甲、乙两个光滑的圆形轨道安置在同一竖直平面上，轨道之间有一条水平轨道CD相通。一小球以一定的速度先滑上甲轨道，通过动摩擦因数为μ的CD段，又滑上乙轨道，最后离开两圆轨道，若小球在两圆轨道的最高点对轨道的压力都恰好为零，试求CD段的长度。 1. CD 解析：与钉子相碰瞬间，小球沿速度方向不受力，故线速度大小不变，A错；碰到钉子之后，圆周运动的半径突然变小，故向心加速度变大，B错，C对；绳中张力，故T突然增大，D正确。 2. D 解析：小球从P点飞出做平抛运动，则有： 水平方向：vt=R 竖直方向：R= 解得：v=＜，故小球无法满足条件。 3. AD 解析：小球离开管，由C处开始做平抛运动，竖直方向，飞行时间。要求小球落在AD之间，落在A点时水平位移最小：，得最小速度，落在D点时水平位移最大：，得最大速度，即C点的速度应满足，故A正确，B错误；小球沿管做圆周运动，在C点，当管与小球之间恰好无作用力时，满足，此时C点速度。小球落在A点时，C点速度，此时管对小球 ... ...