23.2.3 关于原点对称的点的坐标同步课时作业

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2.3关于原点对称的点的坐标步课时作业 姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、选择题 1．点关于原点的对称点是　　 A． B． C． D． 2．已知点与点关于坐标原点对称，则实数a、b的值是　　 A． ， B． ， C． ， D． ， 3．若在平面直角坐标系内A(m-1,6),B(-2,n)两点关于原点对称,则m+n的值为(　　) A． 9 B． -3 C． 3 D． 5 4．在平面直角坐标系中，如果点P1（a，﹣3）与点P2（4，b）关于原点O对称，那么式子（a+b）2018的值为（　　） A． 1 B． ﹣1 C． 2018 D． ﹣2018 5．如图所示，在平面直角坐标系内，原点O恰好是 ABCD对角线的交点．若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为( ) A． (－3，－2) B． (－2，3) C． (－2，－3) D． (2，－3) 6．如图，△ABC在平面直角坐标系中第二象限内，顶点A的坐标是（－2，4），先把△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再作△A1B1C1关于原点对称图形△A2B2C2，则顶点A2的坐标是（ ） A． （2，4） B． （ 2，－4） C． （－2，4） D． （－2，－4） 7．如图，直线l与⊙O相交于点A、B，点A的坐标为(4，3)，则点B的坐标为( ) A． （-4，3） B． （-4，-3） C． （-3，4） D． （-3，-4） 8．已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4.其中正确的有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 二、填空题 9．已知a<0,则点P(-a2,-a+1)关于原点的对称点P'在第_____象限. 10．将线段AB绕点O顺时针旋转180°得到线段A′B′，那么A（﹣3，2）的对应点A′的坐标是_____． 11．点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是_____，关于原点对称点的坐标是_____，关于y轴的对称点的坐标是_____； 12．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B关于原点O对称，则ab=_____． 13．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则=_____ 14．若+（b+4）2=0，那么点（a，b）关于原点对称点的坐标是_____． 15．在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y=x﹣2与y=﹣2x﹣1的图象上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的坐标是_____． 三、解答题 16．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； （2）求△ABC的面积. 17．如图，在直角坐标平面内，O为坐标原点，，，，与关于原点O对称． 在图中分别画出、； 求的面积． 18．如图，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标． 19．在平面直角坐标系中，点A关于y轴的对称点为点B，点A关于原点O的对称点为点C． （1）若A点的坐标为（1，2），请你在给出的坐标系中画出△ABC．设AB与y轴的交点为D，则= ； （2）若点A的坐标为（a，b）（ab≠0），则△ABC的形状为 ． 20．直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值． 21．如图，在Rt△OAB中，∠OAB＝90°，且点B的坐标为（4，2）． ⑴ 画出关于点O成中心对称的，并写出点B1的坐标； ⑵ 求出以点B1为顶点，并经过点B的二次函数关系式 参考答案 1．C 【解析】 【详解】 点P(4，﹣3)关于原点的对称点是(﹣4，3). 故选C. 【点睛】 本题考查关于原点对称的点的坐标，两个点关于原点对称时，两个点的横、纵坐标符号相反，即P(x，y)关于原点O的对称点是P′(﹣x，﹣y). 2．D 【解析】 【分析】 直接利用关于原点对称点的性质得出a，b的值． 【详解】 点与点关于坐标原点对称， 实数a、b的值是：，． 故选：D． 【点睛】 此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确把握横 ... ...