本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 匀变速直线运动的规律 【例1】矿井里的升降机从静止开始做匀加速上升运动，经过3s，它的速度达到3m/s；然后做匀速运动，经过6s；再做匀减速运动，3s停止．求升降机上升的高度，并画出它的速度图象． m＝18m；最后3s升降机作匀减速运动，其初速度v0′＝3m/s，末速 点拨：本题中升降机的运动是由三个不同的运动衔接而成．应注意运动衔接的特点，第一阶段的末速度即为第二阶段匀速运动的速度，也为第三阶段减速运动的初速度．另外，对减速运动，在代位移公式时，加速度a的负号不能漏掉． 【问题讨论】本题我们通过先求出加速度a，再利用位移公式来求解的，事实上，本题我们也可不求加速度，而用更简便的方法求解．一 是对整个过程利用速度用图象“面积法”求解，同学们不妨一试． 【例2】骑自行车的人以5m/s的初速度匀减速地上一个斜坡，加速度大小是0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡要用多长时间？ 解析：取初速度方向为正方向，则v0＝5m/s，a＝－0.4m/s2，s 减速上坡，经10s到达坡顶，其后的运动不再是a＝－0.4m/s2的匀变速运动，所以t2＝15s这一解不合题意，应舍去，即自行车通过斜坡要用10s时间． 点拨：一般情况下取初速度方向为正方向，所以匀减速运动的加速度为负值，对减速运动，还要特别注意讨论用公式直接地运算出来的结论是否符合运动的实际情况． 【问题讨论】本题中t2＝15s这一解的意义是：若斜坡足够长，且是骑自行车减速上坡至速度为0后又以原加速度返回，则15s时将再次到达s＝30m处，有些运动，如物体沿光滑斜面冲上去，速度为0后可以以原加速度返回，则这两个解都有意义，但像本题中的运动(还有像物体在粗糙水平面上减速滑行汽车刹车等)物体不可能返回，这一解就无意义，应舍去． 【例3】某种型号的飞机以60m/s的速度着陆，着陆后飞机的运动可看作匀减速运动，加速度大小为6m/s2，求飞机着陆后12s内的位移的大小． 点拨：本题应先用速度公式判断在题设时间内飞机是否停止运动．不可轻易用题设时间代入位移公式求解． 答案：300m 【例4】汽车由车站开出后一直做匀加速运动，用10s时间通过一座长140m的桥，过桥后速度达到16m/s．求： (1)汽车刚开上桥时的速度大小． (2)车站离桥头多远？ 点拨：本题可设汽车加速度为a，刚开上桥时速度为v0，然后利用位移公式和速度公式联合求解．也可先利用位移公式的另一种形式：s 答案：(1)12m/s (2)180m 跟踪反馈 则该物体 [ ] A．初速度为1m/s B．加速度为1m/s2 C．前2s内位移为5m D．第2s内位移为5m 2．质点以速度v做匀速直线运动，t时间后改做匀减速直线运动，再经过t时间速度恰好变为0，则全过程质点的平均速度为_____． 3．质点在直线上做匀变速直线运动，如图11－2所示，在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点时，速度是14m/s，若再经过4s到达C点，则在C点的速度是多大？ 4．一个做匀加速直线运动的物体，第2s末的速度为3m/s，第5末的速度为6m/s，则它的初速度是多少？加速度和前5s内的位移分别是多少？ 参考答案： 匀变速直线运动规律的应用(1)·典型例题解析 21世纪教育网 【例1】有一个做匀加速直线运动的质点，它在连续相等的时间间隔内，所通过的位移分别是24m和64m，每一时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度． 解析：画出运动示意图如图12－1，由题可知各段位移和时间，由 给数据即可解得a＝2.5m/s2，vA＝1m/s 点拨：①上述解法是一种常规方法．在求解运动学问题时，认真进行运动分析，画出运动草图，并在图上标出各已知量及待求量，对帮助理解题意和正确选用公式很有益处．②本题也可利用推论Δs＝at2求 可解得vA＝1m/s．显然，用推论求解简化了计算． 【例2】先后通过A、B点的物体做匀变速直线运动 ... ...
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