2.2 怎样描述交变电流 学 习 目 标 知 识 脉 络 1.知道交变电流的周期、频率以及它们之间的关系． 2.知道正弦式交变电流最大值和有效值之间的关系． 3.掌握正弦式交变电流的有效值和计算方法并会应用．(重点、难点) 4.掌握交变电流的平均值，并会区分有效值和平均值．(难点) [自 主 预 习·探 新 知] [知识梳理] 一、描述交变电流的物理量 1．交变电流的周期和频率 (1)周期：交变电流完成一次周期性变化所需要的时间，用T表示，国际单位：秒(s)． (2)频率：交变电流在1 s内完成周期性变化的次数，用f表示，国际单位：赫兹(Hz)． (3)周期、频率的关系：T＝或f＝. (4)正弦式交变电流：电流的大小和方向随时间按正弦规律变化． (5)我国交流电的周期和频率：家用交变电流的周期为0.02_s，频率为50_Hz，电流方向在1 s内改变100次． 2．交变电流的最大值和有效值 (1)最大值：交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫作交变电流的最大值，又称峰值，以此可以表示交变电流的强弱或电压的高低．交变电流的电流、电压的最大值分别用Im和Um表示． (2)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相同的电阻，使它们在相同时间内产生的热量相等，则该恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值．交变电流的电流、电压的有效值分别用I、U表示． (3)正弦式交变电流的有效值和最大值的关系： U＝≈0.707Um，I＝≈0.707Im. (4)有效值、最大值的常见说法 ①电气元件或设备上所标的耐压值是指该设备所能承受的交流电压的最大值． ②交流用电器铭牌上所标的额定电压和额定电流都是指交流电的有效值；交流电流表和交流电压表的示数是有效值；交变电流的数值如果没有特别声明时都指有效值． 二、 用数学方法描述交变电流 1．正弦式交流电的图像 如图2-2-1所示，从图像中可直接得到的物理量有瞬时值、最大值和周期；通过计算可以得到有效值、频率和角频率． 图2-2-1 2．正弦式交流电的瞬时值表达式 电动势：e＝Emaxsin_ωt； 电压：u＝Umaxsin_ωt； 电流：i＝Imaxsin_ωt. [基础自测] 1．思考判断 (1)家用交变电流的频率是50 Hz，周期是0.02 s． (√) (2)家用电器铭牌上标称的电压、电流都是最大值． (×) 【提示】 家用电器铭牌上标称的电压、电流都是有效值． (3)电压表、电流表的测量值，都是有效值． (√) (4)根据交变电流的周期T，可计算频率f和角频率ω. (√) (5)从线圈转至与磁场方向平行开始计时，电动势e＝Emcos ωt. (√) (6)电容器上标注的耐压值就是有效值． (×) 【提示】 电容器上标注的耐压值是最大值． 2．(多选)某交变电流的方向在1 s内改变100次，则其周期T和频率f分别为( ) A．T＝0.01 s B．T＝0.02 s C．f＝100 Hz D．f＝50 Hz BD [由于正弦式交变电流每周期内方向改变两次，所以其频率为50 Hz，由T＝得T＝0.02 s．] 3．一只“220 V,100 W”的灯泡接在u＝311sin (314t) V的交变电源上，则下列判断正确的是( ) A．灯泡能正常发光 B．与灯泡串联的电流表的示数为0.64 A C．与灯泡并联的电压表的示数为311 V D．通过灯泡的电流的表达式为i＝0.45sin (314t) A A [从电压瞬时值表达式知电压有效值为220 V，故“220 V,100 W”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故A正确．通过灯泡的电流I＝ A≈0.45 A，也是与灯泡串联的电流表的示数，故B错误．电压表与灯泡并联测得的也是灯泡的电压有效值，故示数为220 V，所以C错误．通过灯泡的电流的有效值为0.45 A，故其最大值Im＝×0.45 A≈0.64 A，故D错误．] [合 作 探 究·攻 重 难] 交流电有效值 1.对交变电流有效值的理解 (1)交变电流的有效值是根据电流的热效应(电流通过电阻发热)进行定义的，所以进行有效值计算时，要紧扣电流通过电阻发热(或热功率)进行计算，计算时 ... ...
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