章末复习课 [巩固层·知识整合] [体系构建] [核心速填] 1．交变电流 (1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流． (2)产生：线圈在匀强磁场中绕垂直磁场的轴匀速转动． (3)中性面的特点：磁通量最大，感应电动势为0，电流方向改变． 2．描述交变电流的物理量 (1)最大值：Em＝nBSω. (2)有效值：正弦交流电E＝Em. (3)瞬时值表达式：e＝nBSωsin_ωt(中性面开始计时)． 3．电感器、电容器对交流电的作用 电感器的特点：通直流、阻交流，通低频、阻高频． 电容器的特点：通交流、隔直流，通高频、阻低频． [提升层·能力强化] 交变电流的“四值”及其应用 交变电流的四值是指瞬时值、最大值、有效值和平均值． 1．瞬时值 它反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦交流电瞬时值表达式为e＝Em sin ωt，i＝Im sin ωt.应当注意必须从中性面开始． 2．最大值 它是瞬时值的最大值．它反映的是交变电流大小的变化范围，当线圈平面跟磁感线平行时，交流电动势最大．Em＝nBSω(转轴垂直于磁感线)．电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值． 3．有效值 交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫作这一交流的有效值．正弦交流电的有效值跟最大值之间的关系是U＝Em，I＝Im.对于非正弦交变电流的有效值，以上关系不成立，应根据定义来求．通常所说的交流电压、电流是用电压表、电流表测得的，都是指有效值．用电器上所标电压、电流值也是指有效值．在计算交变电流通过导体产生热量、电功率以及确定保险丝的熔断电流时，只能用有效值． 4．平均值 它是指交流电图像中图线与横轴所围成的面积值跟时间的比值．其量值可用法拉第电磁感应定律＝n·来求，当线圈从中性面转过90°的过程中，有＝Em.计算平均值切忌用算术平均法，即＝求解，平均值不等于有效值． 如图2-1所示，匀强磁场的磁感应强度B＝0.5 T，边长L＝10 cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r＝1 Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′匀速转动，角速度ω＝2π rad/s，外电路电阻R＝4 Ω，求： 图2-1 (1)转动过程中感应电动势的最大值； (2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过60°角时的瞬时感应电动势； (3)由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势； (4)交变电压表的示数； (5)线圈转动一周外力所做的功； (6)周期内通过R的电荷量为多少？ 【思路点拨】 由Em＝nBSω求最大值，由瞬时值表达式求60°角时瞬时值，电压表示数为路端电压的有效值，由能量守恒求外力做功． 【解析】 (1)感应电动势的最大值为 Em＝nBSω＝3.14 V. (2)转过60°角时的瞬时感应电动势为 e＝Emcos 60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V. (3)转过60°角过程中产生的平均感应电动势为 ＝n＝n ＝100× V≈2.6 V. (4)电压表示数为外电路电压的有效值 U＝·R＝×4 V≈1.78 V. (5)转动一周所做的功等于电流产生的热量 W＝Q＝()2··T＝0.99 J. (6)周期内通过电阻R的电荷量为 Q＝·＝· ＝·＝＝0.086 6 C. 【答案】 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)2.6 V (4)1.78 V (5)0.99 J (6)0.086 6 C [一语通关] 最大值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的使用： ?1?在研究电容器的耐压值时，只能用最大值. ?2?在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值W＝EIt，Q＝I2Rt，交流电表指示的也是有效值. ?3?在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值. ?4?在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值. [针对训练] 1．如图2-2甲所示，一固定的矩形导体线圈水平放置，线圈的两端接一只小灯泡，在线圈所在空间内存在着与线圈平面垂直的均匀分布的磁场．已知 ... ...
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