湖北省随州市2017-2018学年七年级下期中数学试卷（含答案解析）

2017-2018学年湖北省随州市七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（　　） A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180° 3．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（　　） A．75° B．80° C．85° D．95° 4．（3分）在实数﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（3分）的平方根是（　　） A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4 6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．（3分）已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b，﹣a）在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．（3分）已知x=3﹣k，y=k+2，则y与x的关系是（　　） A．x+y=5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．y=x+1 9．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（　　） A．4 B．11 C．10 D．12 10．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2016次运动后，动点P的坐标是（　　） A．（2016，1） B．（2016，0） C．（2016，2） D．（2017，0） 　 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：　 　． 12．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是　 　，关于原点对称点的坐标是　 　，关于y轴的对称点的坐标是　 　； 13．（3分）若+（n﹣2）2=0，则m=　 　，n=　 　． 14．（3分）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，那么O′点对应的数是　 　． 15．（3分）已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k=　 　． 16．（3分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则ab的值为　 　． 　 三．解答题（共72分） 17．（8分）计算题 （1）+﹣+ （2）﹣﹣++ 18．（9分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC． （1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′； （2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标； （3）求出△ABC面积． 19．（7分）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根． 20．（4分）用适当方法（代入法或加减法）解下列方程组． （1） （2） 21．（9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）． （1）写出B点的坐标（　 　）； （2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并写出点P的坐标． （3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间． 22．（7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF． 23．（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2006+（﹣b）2007的值． 24．（8分）如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°． 分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法． 证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA． ∵BA∥CE（作图2所知）， ∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）． 又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）， ∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等 ... ...