3.1.1用字母表示数（课件+教案）

3.1.1用字母表示数教学设计 课题 3.1.1用字母表示数 单元 第三章 学科 数学 年级 七年级上 学习 目标 知识和技能：知道在在现实情境中字母表示数的意义；能用字母表示以前学过的运算律和计 算公式。 过程和方法：通过引导使学生初步感悟代数思想，提高学生的数学抽象概括能力。 情感态度与价值观：培养学生的数学意识，渗透归纳猜想、数形结合等数学思想方法。 教材分析 用字母表示数是本章的入门，也是整个初等代数的基石。由于学生由具体的数过渡到用字母表示数，是认识上的一次飞跃。对于他们来说是很抽象的、显得较枯燥的，而且用字母表示数有许多知识和规则与原来的认识和习惯不同，而这些知识和规律又是学习方程、函数以及代数的主要基础。 学情分析 通过以前数学知识及英语课程的学习，字母对学生已经不陌生。小学学过的数学公式、法则等都为本节课奠定了一定基础。本课力求通过一个数学游戏，帮助学生感受字母表示数的意义。看似平常的“字母表示数”，其丰富的内涵、尤其是“找规律”，学生还是有一定难度的。 重点 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。 难点 数量规律的探索以及如何用字母表示数量规律。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 唱儿歌： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通1声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通2声跳下水； 3只青蛙3张嘴, 6只眼睛12条腿，扑通3声跳下水； …………. 师：你觉得这首儿歌唱得完吗？ 师：你能用数学知识，一句话把这首儿歌唱完吗？ 和老师一起唱儿歌。 通过引入一首儿歌，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性。 讲授新课 为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过测试，得到下面一组数据（单位：厘米）. 师：你能从表中发现弹起高度与下落高度之间有什么数量关系吗？ 如果我们用字母b表示下落高度的厘米数，那么对应的弹起高度为 （厘米）. 这里，我们用字母b表示下落高度以后，得出表示弹起高度的式子b，反应了这种皮球的弹起高度和下落高度之间的数量关系. 试一试： 1、如果我们用a、b、c表示任意三个有理数， 加法交换律可以表示为：a+b=b+a 加法结合律可以表示为：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律可以表示为：a×b=b×a 乘法结合律可以表示为：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律可以表示为:a×(b+c)=a×b+a×c 2、某种大米每千克的售价是4.8元，购买这种冰淇淋2千克 、2.5千克 、5千克 、10千克各需要付款多少元？ 购买这种大米2千克需付款4.8×2=9.6（元）； 购买这种大米2.5千克需付款4.8×2.5=12（元）； 购买这种大米5千克需付款 （元）； 购买这种大米10千克需付款 （元)； 如果用字母n表示购买这种大米的千克数，那么需付款 （元） 3、长方形的面积等于长与宽的积。如果用a、b分别表示长方形的长和宽，用S表示长方形的面积，则有长方形的面积公式： S=ab 我们可以用公式表示一些常见图形的面积。 总之，从这些例子中，我们可以体会到，用字母表示数之后，有些数量之间的关系用含有字母的式子表示，看上去更加简明，更具有普遍意义了。 例1 填空： （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十二个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化n公顷，那么这五年内可以植树绿化荒山 （公顷）； （2）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了 元，甲比乙多花了 元； （3）1500米跑步测试，如果某同学跑完全程的成绩是t秒，那么他跑步的平均速度是 米/秒。 注意： （1）式子中出现乘号，通常写作“”或者省略不写，如这里的5×n常写作5n或5n； （2）数字与字母相乘时，数字通常写在字母的前面，如5n一般不写成n5； （3）除法运算一般写成分数形式，如1500÷t通常写作. 用字母表示数的 ... ...