圆 时间：100分钟 总分：100 题号 一 二 三 四 总分 得分 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 如图所示，的半径为13，弦AB的长度是24，，垂足为N，则 A. 5 B. 7 C. 9 D. 11 如图，AB是的直径，弦于点E，，的半径为5cm，则圆心O到弦CD的距离为 A. B. 3cm C. D. 6cm 如图，四边形ABCD为的内接四边形延长AB与DC相交于点G，，垂足为E，连接BD，，则的度数为 A. B. C. D. 如图，已知半径OD与弦AB互相垂直，垂足为点C，若，，则的半径为 A. 5 B. C. D. 4 如图，已知AC是的直径，点B在圆周上不与A、C重合，点D在AC的延长线上，连接BD交于点E，若，则 A. B. C. D. 如图，在中，，，以BC的中点O为圆心分别与AB，AC相切于D，E两点，则的长为 A. B. C. D. 如图，将半径为2，圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转，点O，B的对应点分别为，，连接，则图中阴影部分的面积是 A. B. C. D. 如图，AB是的直径，点C在上，连接AC、BC，点D是BA延长线上一点，且，若，，则CD的长是 A. B. 2 C. 1 D. 如图，四边形ABCD内接于，若四边形ABCO是平行四边形，则的大小为 A. B. C. D. 如图，圆内接四边形ABCD的两组对边的延长线分别相交于点E，F，若，， 则 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 如图，AB是的直径，C、D是上的两点，若，则_____． 如图，?的半径为1，PA，PB是的两条切线，切点分别为A，连接OA，OB，AB，PO，若，则的周长为_____． 圆锥底面圆的半径为2，母线长为5，它的侧面积等于_____结果保留． 如图，已知圆周角，则圆心角_____． 如图，AB是的直径，AC与相切，CO交于点若，则_____ 如图，已知等边的边长为6，以AB为直径的与边AC、BC分别交于D、E两点，则劣弧的长为_____． 如图，AB是的弦，，点C是上的一个动点，且，若点M、N分别是AB、AC的中点，则MN长的最大值是_____． 如图，OA，OB是的半径，点C在上，连接AC，BC，若，则_____度 如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，，则的度数为_____． 如图，半圆O的直径，弦，，则图中阴影部分的面积为_____ ． 三、计算题（本大题共4小题，共24.0分） 如图，在中，以AB为直径的分别与BC，AC相交于点D，E，且，过D作，垂足为F． 求证：DF是的切线； 若，，求的半径． 如图，是的外接圆，O点在BC边上，的平分线交于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P． 求证：PD是的切线； 求证：∽； 当，时，求线段PB的长． 如图，已知CD是的直径，，垂足为C，点E为圆上一点，直线BE、CD相交于点A，且． Ⅰ证明：直线AB是的切线； Ⅱ当，，求的值． 如图，AB是的直径，弦，垂足为E，连接AC、BC，若，． 求的度数； 求的直径． 四、解答题（本大题共2小题，共16.0分） 如图，在中，，的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，是的外接圆． 求证：AC是的切线； 过点E作，垂足为H，求证：； 若，，求BF及AF长． 如图，AB为的直径，C是上一点，过点C的直线交AB的延长线于点D，，垂足为E，F是AE与的交点，AC平分． 求证：DE是的切线； 若，，求图中阴影部分的面积． 答案和解析 【答案】 1. A 2. A 3. C 4. C 5. D 6. B 7. C 8. D 9. C 10. C 11. ?? 12. ?? 13. ?? 14. ?? 15. 120?? 16. ?? 17. ?? 18. 60?? 19. ?? 20. ?? 21. 解：连接OD， ，， 为的中位线， ， ， ， 则DF为圆O的切线； ，， ， ， ， ， ， 为圆的直径， ， ， 设，则有， 根据勾股定理得：， 解得：， ， 则圆的半径为5．?? 22. 证明：圆心O在BC上， 是圆O的直径， ， 连接OD， 平分， ， ， ，即， ， ， 为圆O的半径， 是圆O的切线； 证明：， ， ， ， ，， ， ∽； 解：为直角三角形， ， ， 垂直平分BC， ， 为圆O的直径， ， 在中，，即， ... ...
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