2019届高三入学调研考试卷理科数学（4份打包）

2019届高三入学调研考试卷 理科数学（一） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．复数等于（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选C． 2．已知集合，，则（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】集合，， ∴，故选C． 3．函数的图象是（） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题得，所以函数是偶函数， 所以图像关于y轴对称，所以排除A，C．由题得，所以D错误， 故答案为B． 4．已知两个单位向量和夹角为，则向量在向量方向上的投影为（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】， 则向量在向量方向上的投影为：． 故选D． 5．已知双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则双曲线的标准方程为（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】双曲线的虚轴长是实轴长的2倍， 可得，解得，则双曲线的标准方程是．故选D． 6．在中，，，，则角等于（） A．或 B． C． D． 【答案】A 【解析】∵，，，∴由正弦定理得：． 则， 又∵，，∴或．故选A． 7．学校就如程序中的循环体，送走一届，又会招来一级。老师们目送着大家远去，渐行渐远．．．．．．执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的结果为（） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【解析】输入，，，，； ，，； ，，； ，结束运算，输出，故选C． 8．从装有3个白球，4个红球的箱子中，随机取出了3个球，恰好是2个白球，1个红球的概率是（） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题得恰好是2个白球1个红球的概率为．故答案为C． 9．在长方体中，，与所成的角为， 则（） A． B．3 C． D． 【答案】D 【解析】如图所示，连接， ∵，∴是异面直线与所成的角，即， 在中，， 在中，有， 即．故选D． 10．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图像，若在上为增函数，则的最大值为（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】函数 ， 的图象向左平移个单位，得的图象， ∴函数； 又在上为增函数，∴，即，解得， 所以的最大值为2．故选B． 11．函数对任意的实数都有，若的图像关于对称，且，则（） A．0 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【解析】因为的图像关于对称， 所以的图像关于对称，即为偶函数， 因为， 所以，所以，， 因此，，，故选B． 12．设，分别为椭圆的右焦点和上顶点，为坐标原点，是直线与椭圆在第一象限内的交点，若，则椭圆的离心率是（） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 根据，由平面向量加法法则， 则有为平行四边形的对角线，故， 联立椭圆、直线方程， 可得，∵，则，， 可得，∴，故选A． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．曲线在点处的切线方程为_____． 【答案】． 【解析】的导数， 则在处的切线斜率为，切点为， 则在处的切线方程为，即为． 故答案为． 14．若变量，满足约束条件，则的取值范围是_____． 【答案】 【解析】作出不等式组对应的平面区域如图所示阴影部分； 由得，即直线的截距最大，也最大； 平移直线，可得直线经过点时，截距最大，此时最大， 即；经过点时，截距最小，由，得， 即，此时最小，为； 即的取值范围是，故答案为． 15．已知，，则_____． 【答案】 【解析】∵，，∴， 则，解得． ∴． 故答案为． 16．四棱锥中，底面是 ... ...