第四部分 曲线运动 万有引力定律 第16讲 万有引力定律与航天（原卷版） 1．掌握万有引力定律的内容、公式及其应用． 2．理解环绕速度的含义并会求解． 3．了解第二和第三宇宙速度． 一、万有引力定律及其应用 1．开普勒行星运动定律 (1)开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是____，太阳处在椭圆的一个____上。 (2)开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。 (3)开普勒第三定律：所有行星的轨道的_____的三次方跟它的_____的二次方的比值都相等，表达式：＝k。 2．万有引力定律 (1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成_____、与它们之间距离r的二次方成_____． (2)公式：F＝G，其中G＝6.67×10－11N·m2/kg2，叫引力常量。 (2)公式适用条件： (此公式适用于_____间的相互作用。当两物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点。 (均匀的球体可视为质点，r是_____间的距离。一个均匀球体与球外一个质点间的万有引力也适用，其中r为球心到_____间的距离。 二、卫星运行规律及宇宙速度 1．地球同步卫星的特点 (1)轨道平面一定：轨道平面和_____平面重合。 (2)周期一定：与地球_____周期相同，即T＝24h＝86 400 s。 (3)角速度一定：与地球自转的角速度相同。 (4)高度一定：据G＝mr得r＝＝4.24×104 km，卫星离地面高度h＝r－R≈6R(为恒量)。 (5)速率一定：运动速度v＝2πr/T＝3.07 km/s(为恒量)。 (6)绕行方向一定：与地球自转的方向_____。 2．极地卫星和近地卫星 (1)极地卫星运行时每圈都经过_____，由于地球自转，极地卫星可以实现全球覆盖。 (2)近地卫星是在地球表面附近环绕地球做匀速圆周运动的卫星，其运行的轨道半径可近似认为等于_____，其运行线速度约为_____km/s。 (3)两种卫星的轨道平面一定通过_____。 3．三种宇宙速度比较 宇宙速度 数值(km/s) 意义 第一宇宙速度 _____ 这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，若7.9 km/s≤v＜11.2 km/s，物体绕_____运行(环绕速度) 第二宇宙速度 _____ 这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度，若11.2 km/s≤v＜16.7 km/s，物体绕_____运行(脱离速度) 第三宇宙速度 _____ 这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度，若v≥16.7 km/s，物体将脱离太阳引力束缚在_____运行(逃逸速度) 1．关于万有引力公式F＝G，以下说法中正确的是 ( ) A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体 B．当两物体间的距离趋近于0时，万有引力趋近于无穷大 C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律 D．公式中引力常量G的值是牛顿规定的 2．一宇航员在某星球上以速度v0竖直上抛一物体，经t秒落回原处，已知该星球半径为R，那么该星球的第一宇宙速度是 ( ) A. B. C. D. 3．研究表明，地球自转在逐渐变慢，3亿年前地球自转的周期约为22小时。假设这种趋势会持续下去，地球的其他条件都不变，未来人类发射的地球同步卫星与现在的相比 A．距地面的高度变大 B．向心加速度变大 C．线速度变大 D．角速度变大 4．北斗卫星导航系统是我国自行研制开发的区域性三维卫星定位与通信系统(CNSS)，建成后的北斗卫星导航系统包括5颗同步卫星和30颗一般轨道卫星。对于其中的5颗同步卫星，下列说法中正确的是 A．它们运行的线速度一定不小于7.9 km/s B．地球对它们的吸引力一定相同 C．一定位于赤道上空同一轨道上 D．它们运行的加速度一定相同 要点一 天体质量和密度的计算 1．解决天体(卫星)运动问题的基本思路 (1)天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即 G＝ma向＝m＝mω2r＝m。 (2)在中心天体表面或附近运动时，万有引力近似等于重力，即G＝mg(g表示天 ... ...
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