比的应用教学设计 课题 比的应用 单元 第一单元 学科 数学 年级 六年级 学习 目标 理解按比例分配的意义，掌握按比例分配应用题的结构特征以及解题方法。 能正确解答按比例分配应用题，培养学生应用解决实际问题的能力。 感悟数学与日常生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。 重点 理解按比分的意义，学会运用不同的方法解决按比分配的问题。 难点 正确分析数量关系，灵活解决按比分配的实际问题。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 复习： 修一段路，已经修的米数与剩下的米数的比是4 ：5。 （1）可以把已修的米数看作（ 4 ）份； （2）剩下的就有（ 5 ）份； （3）这段路共有（ 9 ）份； （4）已经修的是剩下的（ 4：5 ）； （5）剩下的是已修的（ 5:4 ）； （6）已经修的占这段路（ 4:9 ）： （7）剩下的占这段路的（ 5:9 ）。 问题导入： 1、谈一谈自己认为合理的素食与荤食的比，并说出比值。 结论： 合理的素食与荤食的比为： 2:5，比值为0.4；3:5比值为0.6。 2、强强平均每天吃的食物总量约为1200克。主食和副食的质量比是2:3，荤、素食物的总量约为700克，素食是荤食的五分之二。 ①强强每天吃的主食、副食各是多少克？ ②荤食、素食和其他食物各有多少克？ ③强强的食物结构合理吗？ 引出课题：比的应用。 合理的素食与荤食的比为： 2:5，比值为0.4；3:5比值为0.6。 起到温故知新的作用。为下面的导入做铺垫。 培养学生的观察能力，和对比的认识。复习前面学过知识并引出今天要解决的问题，从学生熟知的饮食说起，提起学生学习的兴趣。 讲授新课 解决问题。 1、强强每天吃的主食、副食各是多少克？ 要点提示：根据提示做一做。 每天主食占总量的（ ）；副食占总量的（ ）。 解答： 2+3=5 主食：1200×=480（克） 副食：1200×=720（克） 答：强强每天吃的主食有480克，副食有720克。 2、和周围同学讨论下，比的应用是如何解答的？ 结论： 方法与步骤: ①根据比先求出总份数。 ②求出各部分数占总数的几分之几。 ③运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 ④答题并检验。 3、荤食、素食和其他食物各有多少克？ 探索一下:根据比的应用解题方法和步骤做一做吧。 4、强强的食物结构合理吗？ 通过计算得出结论：强强的饮食是合理的。 5、讨论：说一说自己平均每天吃的食物总量约为多少克，主食和副食的质量比是多少。试着计算一下自己的每天吃的主食和副食的质量吧！ 提问： 每天的食物总量大约是1500g，主食、副食的比是2：3，我吃的主食和副食各是多少克呢？ 回答： 1500×2/(2+3)=600（克） 1500×3/(2+3)=900（克） 你吃的主食是600g,副食是900g。 课堂练习。 学校把栽280棵树的任务，按照六年级三个班的人数，分配给各班。一班有47人，二班有45人，三班有48人。三个班各应栽树多少棵？ 答案： 2、一种什锦糖是由奶糖、水果糖、和酥糖按照3：5：2混合成的。要配制这样的什锦糖500千克，需要奶糖、水果糖、和酥糖各多少千克？ 答案： 总份数：3+5+2=10 奶糖：500×3/10=150（千克） 水果糖：500×5/10=250（千克） 酥糖：500×2/10=100（千克） 答：需要奶糖150千克、水果糖250千克、酥糖100千克。 我按1:4的比配制了一瓶500ml的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是多少？ 答案： 第一种方法： 每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml） 浓缩液的体积：100×1 = 100（ml） 水的体积：100×4 = 400（ml） 答：浓缩液有100ml，水有400ml。 第二种方法： 总体积平均分成的份数：1＋4 = 5 浓缩液的体积：500×1/5=100（ml） 水的体积：500×4/5=400（ml） 答：浓缩液有100ml，水有400ml。 4、等腰三角形的周长是80厘米，一条腰与底边长度的比是3:4，这个三角形的底边是多少厘米？ 答案： 腰：腰：底=3:3:4 ... ...
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