《概率与统计》教学设计 【高考定位】 概率与统计是高考必考题，统计图表与随机变量的分布列是高考命题的热点，难度中档，多在18题或19题的位置。 【学习目标】 （1）了解概率与统计的知识框架，在具体应用中进一步理解回归分析和数学期望的应用； （2）培养学生的运算能力，以及应用数学知识解决实际问题的意识。 【学习重点】 （1）了解概率与统计的知识框架，理解二项分布和超几何分布的区别； （2）学会选择合适的公式计算回归直线，并预测实际问题； （3）体会用表格、图形列举的好处，会用概率决策实际生活问题。 【学习难点】 如何利用概率决策实际生活问题。 【学习过程】 引入：众所周知，我们身处一个大数据时代。最近，支付宝根据我去年的消费记录，送给我一个词语———顾家；而QQ运动统计我每天的行走步数，认定我为运动达人。 看似杂乱无章的数字，经过对比发现其中的规律和不符合常规的数据，往往能够得出一些真实的结论，比如，我的确是一个热爱家庭和运动的人。 这就是大数据的应用。大数据就在你我身边，虽然你看不到它，但它却时时影响着我们的生活。这启示我们，要关注数据，用数据说话。 一．温故知新 1. 为评估一种农作物的种植效果，选了n块地作试验田.这n块地的亩产量(单位：kg)分别为x1，x2，…，xn，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是( ) A.x1，x2，…，xn的平均数 B.x1，x2，…，xn的标准差 C.x1，x2，…，xn的最大值 D.x1，x2，…，xn的中位数 2.设随机变量X～N(1，52)，且P(X≤0)＝P(x≥a－2)，则实数a的值为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 3.从1，2，3，4，5中任取2个不同的数，事件A＝“取到的2个数之和为偶数”，事件B＝“取到的2个数均为偶数”，则P(B|A)等于( ) A. B. C. D. 4. 从某大学随机抽取的5名女大学生的身高x(厘米)和体重y(公斤)数据如表： x 165 160 175 155 170 y 58 52 62 43 60 根据上表可得线性回归方程为＝0.92x＋，则等于( ) A.－96.8 B.96.8 C.－104.4 D.104.4 5. 投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试．已知某同学每次投篮投中的概率为0．6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（ ） A．0．648 B．0．432 C．0．36 D．0．312 6 一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，X表示抽到的二等品件数，则D(X)＝_____. 在讲解典型例题之前，先来看这两个问题： 问题1： 如果两个变量的散点图大致分布在一条直线附近，就说明这两个变量线性相关。我们已经学习了如何通过数据计算出回归直线，但如果散点图不是分布在一条直线附近，该如何建立函数模型呢？ 问题2： 解决某件事情经常会遇到多种不同的方案，如何通过数据分析选择合理的方案？ 二． 典例解析 例1 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值． 46．6 563 6．8 289．8 1．6 1469 108．8 表中， （Ⅰ）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由） （Ⅱ）根据（Ⅰ）的判断结果及数据，建立关于的回归方程； （III）已知这种产品的年利润与，的关系为，根据（Ⅱ）的结果回答下列问题： （i）年宣传费=49时，年销售量及年利润的预报值是多少？ （ii）年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？ 附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为，． 变式：某葡萄基地的种植专家发现，葡萄每株的收获量y(单位：kg)和与它相近葡萄的株数x具有线性相关关系（所谓两株作物相近是指它们 ... ...
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