数学六年级上苏教版第7节 表面涂色的正方体课件(共25张PPT)

课件25张PPT。第1单元 长方体和正方体 第7节 表面涂色的正方体(案例一) 一、创设情境，提出问题正方体的棱长。看到这个小方块，你想到了什么?正方体的顶点。正方体的体积。正方体的表面积。几个小方块能拼成稍大的正方体？为什么？8个小方块可以拼成一个大的正方体。如果把这样的正方体表面全部涂上颜色，请你闭上眼睛想一想。三面涂色。前面一层左上角一块：几面涂色？前面一层右上角一块：几面涂色？三面涂色。8块都是三面涂色。涂色的小正方体的个数以及它们所在的位置是有一定规律的，这节课我们就来研究表面涂色的正方体。二、探究操作，发现规律活动一: 棱长是3cm的正方体能切成多少个棱长是1cm的小正方体？ 切成的小正方体中，三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的和没有涂色的各有几个?分别在什么位置？ 活动二： （一）感知正方体涂色规律。 老师为每个小组准备了一个棱长为3cm的正方体，用你喜欢的方法进行研究。切一切（切成棱长是1cm的小正方体），数一数（数一数分别有几块），填一填（填好记录表），说一说（说出和大正方体的联系）。 以小组为单位展开研究，组内同学分工，进行分类统计。正方体涂色分类统计表8278801206三面涂色的在每个顶点处，有8个。绿色中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com绿色中小学教育http://www.LSPJY.com 绿色圃中学资源网http://cz.Lspjy.com两面涂色的在每条棱的中间位置处，有12个。一面涂色的在每个面的中间位置处，有6个。 小结：三面涂色的、两面涂色的、一面涂色的和正方体的顶点、棱、面有关。（二）探究正方体涂色规律。 棱长4cm的正方体切成棱长1cm的小正方体，想一想，猜一猜，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有几个？ 三面涂色的小正方体有8个。两面涂色的小正方体有24个。2×12＝24（个）一面涂色的小正方体有24个。22×6＝24（个）（三）验证正方体涂色规律。 棱长5cm的正方体切成棱长1cm的小正方体，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有几个？三面涂色的小正方体有8个。两面涂色的小正方体有36个。3×12＝36（个）三面涂色的小正方体有54个。32×6＝54（个）（四）揭示正方体涂色规律。 1.运用规律：棱长10cm的正方体切成棱长1cm的小正方体 ，三面涂色、两面涂色、一面涂色的小正方体各有多少个？ 2.揭示规律：如果棱长是n呢？用a、b分别表示两面涂色、一面涂色的小正方体个数，你能用式子分别表示n和a、b的关系吗？a=12(n －2)b=6(n －2)28个 96个 384个三、灵活运用，体验规律1.回顾探索规律的过程，你有什么收获？ 2.棱长是3cm的正方体复原。 你能用今天所学知识快速地把棱长是3cm的正方体复原吗？比比看哪个小组完 成得最快。 3.工人叔叔拼装魔方时，你能提什么建议， 才能又对又快？四、畅谈收获，回顾规律本节课你有什么收获？谢谢大家！ 再见！ ... ...