12.1.2函数的表达方法-列表法和解析法 课件+教案

课件24张PPT。12.1.2函数的表达方法-列表法、解析法沪科版 八年级上上21世纪教育网 下精品教学资源新知导入下列问题中的变量y是不是x的函数？是（1） y = 2x是不是（6）是（7） 不是（4） y=x2（5） y2=x（8） y=±x+5 （9） y=x2+3z是是不是不是(x≥0)上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解前面第一节课中的三个问题中，都是反映了两个变量之间的函数关系，由此可以看出，表示表示函数关系主要有三种方法：列表法，解析法，图像法 本节课主要学习列表法和解析法上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解1.列表法:通过列出自变量的值与对应函数值的表格来表示函数关系的方法,例如问题1中的表格2.解析法:用数学式子表示函数关系的方法叫做解析法.其中的等式叫做解析式.例如问题3中关于距离s和车速v关系的解析式注：在用关系式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使函数关系式有意义上21世纪教育网 下精品教学资源经典例题例 1 求下列函数中自变量 x 的取值范围：?上21世纪教育网 下精品教学资源经典例题解：（1）x为全体实数 （2）x为全体实数 （3）x≠2 （4）x≥3?上21世纪教育网 下精品教学资源经典例题在一般的函数关系中自变量的取值范围主要考虑以下四种情况： ⑴函数关系式为整式形式：自变量取值范围为任意实数； ⑵函数关系式为分式形式：分母≠0； ⑶函数关系式含算术平方根：被开方数≥0； ⑷函数关系式含0指数：底数≠0． (5)当是实际问题时，自变量必须有实际意义； (6)当表达式是复合形式时，则需列不等式组，使所有式子同时有意义．上21世纪教育网 下精品教学资源经典例题例2 当x=3时，求下列函数的函数值：?分析:在(1)(2)中，x取任何实数时，2x+4与-2x2都有意义；在(3) 中，当x =2时，上21世纪教育网 下精品教学资源经典例题?上21世纪教育网 下精品教学资源经典例题注意 在确定函数中自变量的取值范围时，如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义.如函数S = 圆面积S与圆半径R的关系，那么自变量R的取值范围应是 R >0.上21世纪教育网 下精品教学资源经典例题例3 一个游泳池内有水300m3，现打开排水管以每小时25 m3的排水量排水。 （1）写出游泳池内剩余水量Q m3与排水时间th间的函数关系式； （2）写出自变量t的取值范围； （3）开始排水后的第5h末，游泳池内还有多少水？ （4）当游泳池中还剩150 m3时，已经排水多少小时？上21世纪教育网 下精品教学资源经典例题解：（1）排水后的剩水量Q是排水时间t的函数， 有Q=300-25t=-25t+300. （2）由于池中共有300m3水，每小时排25 m3，全部排完只需300÷25=12（h） 故自变量的取值范围是0≤t≤12. （3）当t=5,代入上式,得Q=-5×25+300=175m3，即第5h末，游泳池内还有水175 m3. （4）当Q=150时，由150=-25t+300, 得t=6（h）,即第6h末池中有水150 m3.上21世纪教育网 下精品教学资源经典例题归纳：实际问题中自变量的取值范围．在实际问题中确定自变量的取值范围，主要考虑两个因素： ⑴自变量自身表示的意义．如时间、用油量等不能为负数．　　 ⑵问题中的限制条件．此时多用不等式或不等式组来确定自变量的取值范围．上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习CA?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习3、某烤鸭店在确定烤鸭的烤制时间时，主要依据的是下表的数据： 设鸭的质量为x千克，烤制时间为t，估计当x=2.8千克时，t的值为（ ? ） A、128 B、132 C、136 D、140 4、x=_____时，函数y=3x﹣2与函数y=5x+1有相同的函数值． B?上21世纪教育网 下精品教学资源课堂练习5、某服装原价200元，降价x%后再优惠20元，现售价为y元，y关于x的函数关系式是_____． 6、某拖拉机的油箱有油60升，若每工作1小时耗油8升，则油箱的剩余油量y（升）与工作时间x（小时）间的函数关系式为__ ... ...