课件22张PPT。函数的奇偶性1.3函数的基本性质（2）复习：什么叫做轴对称图形? 什么叫做中心对称图形? 如果把一个图形沿一条直线折起来,直线两侧部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形 如果一个图形绕某一点旋转180度，旋转后的 图形能和原图形完全重合，那么这个图形叫做中心 对称图形。 巴黎埃菲尔铁塔巴黎圣母院北京故宫xyoxyo 观察做出的两个函数图象并思考以下问题： （1）这两个函数图象有什么共同特征吗？ （2）相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？290-1410149121-10对函数f(x)=x2，当我们在定义域内任取一对相反数x和-x时，所对应的函数值什么关系？猜想 : f(-x) ____ f(x)=思考：能用函数解析式给出证明吗？观察 : f(-1) ____ f(1) f(-2) ____ f(2)=== f(-3) ____ f(3) 注意：讨论归纳，形成定义 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内 任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就 叫做偶函数． 偶函数：函数的图象关于y轴对称偶函数观察下面函数图像，看下面函数是偶函数吗？思考： 如果一个函数的图象关于y轴对称，它的定义域应该有什么特点？定义域关于原点对称.函数 与函数 图象有什么共同特征吗？ (2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的？观察思考-3 -2 -1 0 1 2 3-1/3 -1/2 -1 / 1 1/2 1/3对函数 ，当我们在定义域内任取一对相反数x和-x时，所对应的函数值什么关系？猜想 : f(-x) ____ -f(x)=思考：能用函数解析式给出证明吗？观察 : f(-1) ____- f(1) f(-2) ____ -f(2)=== f(-3) ____ -f(3)-3 -2 -1 0 1 2 3f(x)f(-x)图象关于原点对称奇函数 一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)=－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数． 讨论归纳，形成定义奇函数：偶函数：一般地，如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x，都有f(－x)=f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数．注意：图象关于y轴对称偶函数定义域关于原点对称观察下面函数图像，看是奇函数吗？思考： 如果一个函数的图象关于原点对称，它的定义域应该有什么特点？定义域关于原点对称.2·-3·判断或证明函数奇偶性的基本步骤：注意：若可以作出函数图象的，直接观察图象是否关于y轴对称或者关于原点对称。将下面的函数图像分成两类奇函数偶函数例1、判断下列函数的奇偶性：讲练结合，巩固新知判断下面函数的奇偶性 (1) f(x)= (2) f(x)=0解:定义域为 [0 ,+∞) ∵ 定义域不关于 原点对称 ∴f(x)为非奇非偶函数解: 定义域为R ∵ f(-x) = 0 =f(x) 又∵ f(-x)=0 = - f(x) ∴f(x)为既是奇函数又是偶函数奇函数 偶函数 既是奇函数又是偶函数 非奇非偶函数 根据奇偶性, 函数可划分为四类: 6.课时小结，知识建构 判断下列函数的奇偶性(2) (4) 7、当堂达标例2、已知函数y=f(x)是偶函数，它在y轴右边的图象如图，画出y=f(x)在 y轴左边的图象.Oyx1、课本36页1题,2题2、自主学习能力测评1.3.2节练习作业对奇函数、偶函数定义的说明:（1）函数若是奇函数或者偶函数：定义域关于原点对称。对于定义域内的任意一个x，则－x也一定是定义域内的一个自变量（2）如果一个函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有奇偶性.既不是奇函数也不是偶函数的函数称为非奇非偶函数.强化定义，深化内涵（3）奇、偶函数定义的逆命题也成立， 即：若函数f(x)为奇函数, 则f(-x)=－f(x)成立。 若函数f(x)为偶函数, 则f(-x)= f(x) 成立。谢谢! ... ...
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