《有理数》单元检测题 一、单选题 1．已知a、b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．化简|a﹣1|+a﹣1=（ ） A． 2a﹣2 B． 0 C． 2a﹣2或0 D． 2﹣2a 3．2018年6月，全国参加高等院校统一招生考试的学生约10 200 000人，其中10 200 000用科学记数法表示应为（ ） A． 10.2×106 B． 1.02×107 C． 0.102×108 D． 1.02×109 4．若|x|=﹣x，则x的值是（ ） A． 正数 B． 负数 C． 非负数 D． 非正数 5．a、b两数在一条隐去原点的数轴上的位置如图所示，下列4个式子：①a﹣b＜0； ②a+b＜0；③ab＜0；④（a+1）（b+1）＜0中一定成立的有（ ） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 6．如果a与1互为相反数，则|a+2|等于（ ） A． 2 B． -2 C． 1 D． -1 7．m是有理数，则m+|m|（ ） A． 可以是负数 B． 不可能是负数 C． 一定是正数 D． 可是正数也可是负数 8．若a，b互为相反数，则下列各对数中不是互为相反数的是（ ） A． ﹣2a和﹣2b B． a+1和b+1 C． a+1和b﹣1 D． 2a和2b 9．2018的相反数是（ ） A． B． C． 3102 D． -2018 10．若a+b＜0，a＜0，b＞0，则a，﹣a，b，﹣b的大小关系是（ ） A． a＜﹣b＜b＜﹣a B． ﹣b＜a＜﹣a＜b C． a＜﹣b＜﹣a＜b D． ﹣b＜a＜b＜﹣a 11．若，则x的值是（ ） A． 1 B． -3 C． 1或-3 D． 1或3 12．下列各数中，最小的数是（ ） A． 6 B． -6 C． 0 D． -2π 13．a，b互为相反数，下列各数中，互为相反数的一组为（ ） A． a2与b2 B． a3与b5 C． a2n与b2n （n为正整数） D． a2n+1与b2n+1（n为正整数） 二、填空题 14．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a|+的结果是_____． 15．已知a与b互为倒数，m与n互为相反数，x的绝对值等于1， 则2014（m+n）﹣2015x2+2016ab的值为_____． 16．铁路部门消息：2017年“端午节”小长假期间，全国铁路客流量达到4640万人次，4640万用科学记数法表示为_____． 17．﹣8的绝对值是_____． 三、解答题 18．计算(1) (2) （）×（-27） （3） 19．计算： (1)－15＋(－8)－(－11)－12； (2)(－3)×(－)×÷(－)； (3)÷； (4)－23＋[(－4)2－(1－32)×3]． 20．计算： (1)－4＋2×|－3|－(－5)； (2)－3×(－4)＋(－2)3÷(－2)2－(－1)2 018. 21．所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合，请把下列各数填入相应的集合中： －2.5，3.14，－2，＋72，－0.6，0.618，0，－0.101 正数集合：{ …}； 负数集合：{ ———}； 分数集合：{ ———}； 非负数集合：{ …}． 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 由a、b两数在数轴上对应的点可知，a<0,b>0,|a|>|b|. 【详解】 因为，a<0,b>0,|a|>|b|. 所以， , . 故选：A 【点睛】 本题考核知识点：数的大小比较.解题关键点：利用数轴比较数的大小. 2．C 【解析】 【分析】 根据绝对值的性质分情况进行化简后进行合并即可得. 【详解】 当a≥1时，|a﹣1|+a﹣1=a﹣1+a﹣1=2a﹣2， 当a＜1时，|a﹣1|+a﹣1=1﹣a+a﹣1=0， 故选C． 【点睛】 本题考查了绝对值的性质，熟练掌握绝对值的性质并运用分类讨论思想是解题的关键. 3．B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 由科学记数法得10 200 000＝1.02×107． 故选：B． 【点睛】 此题考查用科学记数法表示大数．用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n，确定a时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1． 4．D 【解析】 ... ...
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