课后提升训练 八 匀变速直线运动的位移与时间的关系 (25分钟 50分) 一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分) 1.做匀加速直线运动的质点,运动了时间t,下列说法中正确的是 ( ) A.它的初速度越大,通过的位移一定越大 B.它的加速度越大,通过的位移一定越大 C.它的末速度越大,通过的位移一定越大 D.它的平均速度越大,通过的位移一定越大 【解析】选D。由公式x=v0t+at2可知,在时间t一定的情况下,只有当初速度v0和加速度a都较大时,位移x才较大,选项A、B错误;由公式x=t可知,在时间t一定的情况下,只有当初速度v0和末速度v都较大时,位移x才较大,选项C错误;由公式x=t知,在时间t一定的情况下,平均速度越大,位移x一定越大,选项D正确。 2.一物体由静止开始做匀变速直线运动,在时间t内通过的位移为x,则它从出发开始经过4x的位移所用的时间为 ( ) A. B. C.2t D.4t 【解析】选C。物体由静止开始做匀变速直线运动:x=at2,当从出发开始经过位移4x=a,可得t1=2t,故只有C正确。 3.(多选)如图所示为在同一直线上运动的A、B两质点的x-t图象,由图可 知 ( ) A.t=0时,A在B的前面 B.B在t2时刻追上A,并在此后跑在A的前面 C.B开始运动的速度比A小,t2时刻后才大于A的速度 D.A运动的速度始终比B大 【解析】选A、B。t=0时,A在原点正方向x1位置处,B在原点处,A在B的前面,A对。t2时刻两图线相交,表示该时刻B追上A,并在此后跑在A的前面,B对。B开始运动的速度比A小,t1时刻后A静止,B仍然运动,C、D错。 4.(多选)物体甲的x -t图象和物体乙的v-t图象如图所示,则这两物体的运动情况是 ( ) A.甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4m B.甲在整个t=6s时间内有往返运动,它通过的总位移为零 C.乙在整个t=6s时间内有往返运动,它通过的总位移为零 D.乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变,它通过的总位移大小为4m 【解析】选A、C。x -t图象,图象的斜率表示速度,其斜率一直为正,故甲的运动方向不变,通过的总位移大小为4m,A正确,B错误。v-t图象,速度有正负,表示有往返运动。v-t图象中图线与时间轴所围面积表示位移的大小,在整个t=6s时间内乙通过的总位移为零,C正确,D错误。 【易错提醒】应用v-t图象时的常见错误 (1)把v-t图象和x-t图象混淆。把v-t图象中两条直线的交点误认为相遇,在v-t图象中根据直线向上倾斜、向下倾斜判断运动方向等等。 (2)把v-t图象误认为是质点的运动轨迹。v-t图象与坐标轴围成的图形的“面积”在横轴上方为“正”,在横轴下方为“负”;这“面积”的代数和表示对应时间内发生的位移,这“面积”的绝对值之和表示对应时间内的路程。 【补偿训练】 1.如图是直升机由地面竖直向上起飞的v-t图象,25s时直升机所在的高度 为 ( ) A.600 m B.500 m C.100 m D.700 m 【解析】选B。首先分析直升机的运动过程:0～5s直升机做匀加速运动;5～15 s直升机做匀速运动;15～20 s直升机做匀减速运动;20～25 s直升机做反向的匀加速运动,分析可知直升机所能到达的最大高度为题图中t轴上方梯形的面积,即S1=600m。25s时直升机所在高度为S1与图线CE和t轴所围成的面积S△CED的差,即S2=S1-S△CED=(600-100)m=500 m,B正确。 2.质点做直线运动的v-t图象如图所示,规定向右为正方向,则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为 ( ) A.0.25 m/s 向右 B.0.25 m/s 向左 C.1 m/s 向右 D.1 m/s 向左 【解析】选B。由图线可知0～3s内的位移为:x1=×3×2m=3m,方向为正方向;3～8s内的位移为:x2=×(8-3)×2m=5 m,方向为负方向;0～8s内的位移为:x=x1-x2=-2m;该段时间内的平均速度为:v===-0.25 m/s,负号表示方向是向左的。故B正确,A、C、D错误。 5.(2017·曲靖高一检测)一物体在水平面上做匀变速直线运动,其位移与时间的关系为x=12 ... ...
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