2018-2019学年高中数学选修2-3人教版练习：模块综合评价（二）

模块综合评价(二) (时间：120分钟　满分：150分) 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的) 1.如图所示，A，B，C表示3种开关，若在某段时间内它们正常工作的概率分别为0.9，0.8，0.7，那么此系统正常工作的概率为(　　) A．0.504　　　　 B．0.994 C．0.496 D．0.06 解析：A、B、C三个开关相互独立，三个中只要至少有一个正常工作即可，由间接法知P＝1－(1－0.9)×(1－0.8)×(1－0.7)＝1－0. 1×0.2×0.3＝0.994. 答案：B 2．已知随机变量ξ服从正态分布N(3，σ2)，则P(ξ＜3)等于(　　 ) A. B. C. D. 解析：由正态分布的图象知，x＝μ＝3为该图象的对称轴， 则P(ξ＜3)＝. 答案：D 3．一个坛子里有编号1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的编号是偶数的概率为(　　) A. B. C. D. 解析：从坛子中取两个红球，且至少有1个球的编号为偶数的取法可以分两类：第一类，两个球的编号均为偶数，有C种取法；第二类，两个球的编号为一奇一偶，有CC种取法，因此所求的概率为＝. 答案：D 4．二项式(x＋1)n(n∈N*)的展开式中x2的系数为15，则n＝(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 解析：二项式的展开式的通项是Tr＋1＝Cxr，令r＝2，得x2的系数为C，所以C＝15，即n2－n－30＝0，解得n＝－5(舍去)或n＝6. 答案：C 5．已知离散型随机变量X的分布列如下： X 0 1 2 P x 4x 5x 由此可以得到期望E(X)与方差D(X)分别为(　　) A．E(X)＝1.4，D(X)＝0.2 B．E(X)＝0.44，D(X)＝1.4 C．E(X)＝1.4，D(X)＝0.44 D．E(X)＝0.44，D(X)＝0.2 解析：由x＋4x＋5x＝1得x＝0.1， E(X)＝0×0.1＋1×0.4＋2×0.5＝1.4， D(X)＝(0－1.4)2×0.1＋(1－1.4)2×0.4＋(2－1.4)2×0.5＝0.44. 答案：C 6．已知随机变量X的分布列如下表： X 1 3 5 P 0.4 0.1 x 则X的方差为(　　) A．3.56 B. C．3.2 D. 解析：根据随机变量分布列的性质，知0.4＋0.1＋x＝1，所以x＝0.5，EX＝0.4＋0.3＋2.5＝3.2， DX＝2.22×0.4＋0.22×0.1＋1.82×0.5＝3.56，故选A. 答案：A 7．设A＝37＋C·35＋C·33＋C·3，B＝C·36＋C·34＋C·32＋1，则A－B的值为(　　) A．128 B．129 C．47 D．0 解析：A－B＝37－C·36＋C·35－C·34＋C·33－C·32＋C·3－1＝(3－1)7＝27＝128，故选A. 答案：A 8．有三箱粉笔，每箱中有100盒，其中有一盒是次品，从这三箱粉笔中各抽出一盒，则这三盒中至少有一盒是次品的概率是(　　 ) A．0.01×0.992 B．0.012×0.99 C．C0.01×0.992 D．1－0.993 解析：设A＝“三盒中至少有一盒是次品”，则＝“三盒中没有次品”，又P()＝0.993，所以P(A)＝1－0.993. 答案：D 9．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据： 课外阅读量 作文成绩优秀 作文成绩一般 总计 课外阅读量较大 22 10 32 课外阅读量一般 8 20 28 总计 30 30 60 由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是(　　) A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关 解析：根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关． 答案：D 10．某商场开展促销抽奖活动，摇奖摇出的一组中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的每位顾客从0，1，2，…，9这10个号码中任意抽出6个组成一组，如果顾客抽出 ... ...