1.2 数列的函数特性 1.数列的概念是什么. 2.数列的通项公式的含义是什么. 3、递推公式？ 对于数列中的每个序号n,都有唯一的一个数（项）an与之对应。 1 3 5 7 …… 2n-1 1 2 3 4 n （自变量） （函数值） 数列的实质： 结论：数列是一种特殊的函数. 6、数列的实质： 7. 数列的图象表示法 例如: 数列 -1, 1, -1, 1, -1… 1 0 -1 1 2 3 4 5 6 n an 又如：数例 2，4，6，8，10 n an 0 1 2 3 4 5 2 4 6 8 10 数列的几何意义：有穷数列表示有限个孤立的点。 无穷数列表示无限个孤立的点。 由上面的学习我们知道数列可以看作定义域为正整数集N+(或它的有限子集)的函数，当自变量从小到大依次取值时，该函数对应的一列函数值就是这个数列. 而数列的通项公式就类似于函数的解析式，因此研究数列的性质我们就可以借助数列的通项公式，而且数列的表示形式也和函数一样，有多种表示方法，下面来看几个例子. 新中国成立后，我国1952～1994年间部分年份进出口贸易总额（亿美元）数据排成一数列： 数列的函数特性 请看下面例子 19.4,31.0,42.5,45.9,147.5,381.4,696.0,1 154.4,2 367.3. 由上图可以看出我国1952～1994年部分年份，各时期进出口贸易总额的增长变化情况. 贸易总额/亿美元 年份/年 我们可以把一个数列用图像来表示： 图1是数列①：3,4,5,6,7,8,9的图像. O 2 4 6 n 图3是数列⑥：2100,2100,2100,…，2100的图像. 思考:通过这几个例子你是否发现用图像来表示数列的好处. 从图中可以看出，数列①的函数图像上升，称这样的数列为递增数列；数列⑤的函数图像下降，称这样的数列为递减数列；数列⑥称为常数列. 思考：你是否能归纳一下递增数列、递减数列、常数列的概念呢？ 一般地，一个数列{an}，如果从第2项起,每一项都大于它前面的一项，即an+1> an,那么这个数列叫作递增数列. 如果从第2项起,每一项都小于它前面的一项，即an+1
