22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 基础闯关全练 拓展训练 1.(2018黑龙江鸡西虎林期中)对于二次函数y=3(x+1)2,下列结论正确的是( ) A.当x取任何实数时,y的值总是正的 B.其图象的顶点坐标为(0,1) C.当x>1时,y随x的增大而增大 D.其图象关于x轴对称 2.已知a,h,k为常数,且二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象通过(0,5),(10,8)两点.若a<0,0
0)中x、y的几组对应值如下表: x -2 1 5 y m n p 表中m、n、p的大小关系为 (用“<”连接).? 4.(2018黑龙江哈尔滨南岗月考)已知点A(-1,y1)、B(-2,y2)、C(3,y3)分别是抛物线y=5(x-2)2+k上的三个点,则y1、y2、y3的大小关系为 (用“<”连接).? 能力提升全练 拓展训练 1.若二次函数y=(x-m)2-1,当x≤3时,y随x的增大而减小,则m的取值范围是( ) A.m=3 B.m>3 C.m≥3 D.m≤3 2.(2016吉林长春模拟)如图,在平面直角坐标系中,过抛物线y=a(x+1)2-2(x≤0,a为常数)的顶点A作AB⊥x轴于点B,过抛物线y=-a(x-1)2+2(x≥0,a为常数)的顶点C作CD⊥x轴于点D,连接AD、BC,则四边形ABCD的面积为 .? 3.(2017广西贵港平南月考)抛物线y=-49x2+83x+2与y轴交于点A,顶点为B.点P是x轴上的一个动点,当点P的坐标是 时,|PA-PB|取得最小值.? 三年模拟全练 拓展训练 1.(2016湖北武汉武昌期末,9,★★)已知二次函数y=-(x+h)2,当x<-3时,y随x的增大而增大,当x>0时,y随x的增大而减小,且h满足h2-2h-3=0,则当x=0时,y的值为( ) A.-1 B.1 C.-9 D.9 2.(2016河南安阳期末,6,★★)从y=2x2-3的图象上可以看出,当-1≤x≤2时,y的取值范围是( ) A.-1≤y≤5 B.-5≤y≤5 C.-3≤y≤5 D.-2≤y≤1 3.(2017江苏无锡江阴实验中学月考,16,★★)若A(x1,y1)、B(x2,y2)是二次函数y=-(x+1)2-2图象上不同的两点,且x1>x2>-1,记m=(x1-x2)(y1-y2),则m 0.(填“>”或“<”)? 五年中考全练 拓展训练 1.(2017四川泸州中考,12,★★)已知抛物线y=14x2+1具有如下性质:该抛物线上任意一点到定点F(0,2)的距离与到x轴的距离始终相等,如图,点M的坐标为(3,3),P是抛物线y=14x2+1上一个动点,则△PMF周长的最小值是( ) A.3 B.4 C.5 D.6 2.在同一坐标系中,一次函数y=-mx+n2与二次函数y=x2+m的图象可能是( ) 3.已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y=x2-1上,下列说法中正确的是( ) A.若y1=y2,则x1=x2 B.若x1=-x2,则y1=-y2 C.若0y2 D.若x1y2 核心素养全练 拓展训练 1.如图,点E是抛物线y=a(x-2)2+k的顶点,抛物线与y轴交于点C,过点C作CD∥x轴,与抛物线交于点B,与对称轴交于点D.点A是对称轴上一点,连接AC、AB.若△ABC是等边三角形,则图中阴影部分的面积是 .? 2.如图,抛物线y1=a(x+2)2+m过原点,与抛物线y2=12(x-3)2+n交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于点B,C.下列结论:①两条抛物线的对称轴距离为5;②x=0时,y2=5;③当x>3时,y1-y2>0;④y轴是线段BC的中垂线.其中正确结论是 (填写正确结论的序号).? 22.1.3 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 基础闯关全练 拓展训练 1.答案 C ∵二次函数的解析式为y=3(x+1)2,∴无论x为何值,y≥0;二次函数图象的顶点坐标为(-1,0);当x>-1时,y随x的增大而增大;二次函数的图象关于直线x=-1对称.故选C. 2.答案 D ∵抛物线的对称轴为直线x=h, 且(0,5),(10,8)两点在抛物线上, ∴h-0>10-h,解得h>5.故选D. 3.答案 n0,∴抛物线开口向上,∵对称轴为x=1,∴x<1时,y随x的增大而减小,x>1时,y随x的增大而增大,∵-2<1,1<5,∴m>n,p>n,∵x=-2与x=4时的函数值相等,∴p>m,∴n
