河北省2019届中考数学系统复习第二单元方程与不等式第8讲一元一次不等式（组）（8年真题训练）练习（含答案）

第8讲　一元一次不等式(组) 　　　　　　　　　　　　　　　　　 命题点1　一元一次不等式(组)的解法 1．(2012·河北T4·2分)下列各数中，为不等式组 的解的是(C) A．－1 B．0 C．2 D．4 2．(2013·河北T21·9分)定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b＝a(a－b)＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．比如：2⊕5＝2(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－6＋1＝－5. (1)求(－2)⊕3的值； (2)若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在如图所示的数轴上表示出来． 解：(1)(－2)⊕3＝－2×(－2－3)＋1＝－2×(－5)＋1＝10＋1＝11. (2)∵3⊕x<13，∴3(3－x)＋1<13. ∴x>－1. 在数轴上表示如图所示． 命题点2　一元一次不等式的应用 3．(2011·河北T22·8分)甲、乙两人准备整理一批新到的实验器材．若甲单独整理需要40分钟完工；若甲、乙共同整理20分钟后，乙需再单独整理20分钟才能完工． (1)问乙单独整理多少分钟完工？ (2)若乙因工作需要，他的整理时间不超过30分钟，则甲至少整理多少分钟才能完工？ 解：(1)设乙单独整理x分钟完工，根据题意，得 ＋＝1.解得x＝80. 经检验，x＝80是原分式方程的解，且符合题意． 答：乙单独整理80分钟完工． (2)设甲整理y分钟，根据题意，得 ＋≥1.解得y≥25. 答：甲至少整理25分钟才能完工. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 重难点1　一元一次不等式(组)的解法 　(2018·自贡)解不等式组并在数轴上表示其解集． 【自主解答】解：解不等式①，得x≤2. 解不等式②，得x＞1. ∴不等式组的解集为1＜x≤2. 将其表示在数轴上，如图所示． 【变式训练1】(2018·桂林)解不等式