人教版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数(课件+同步导练,共9份）

第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 基础导练 1．sin30°的值为（ ） A． B． C． D． 2．如图，在中，，，，则下列结论正确的是（ ） A． 　　　B．　 C．　 　 D． 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 3．三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在平地上种植树木时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为4m．如果在坡度为0.75的山坡上种树，也要求株距为4m，那么相邻两树间的坡面距离为（ ） A．5m B．6m C．7m D．8m 5．菱形在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点的坐标为（ ） A． B． C． D． 6.计算：． 7．先化简，再求值． 其中a＝tan60°－2sin30°． 能力提升 8．AC是的直径，PA，PB是的切线，A，B为切点，AB=6，PA=5．求（1）的半径； （2）的值． 9．为打击索马里海盗，保护各国商船的顺利通行，我海军某部奉命前往该海域执行护航任务．某天我护航舰正在某小岛北偏西并距该岛海里的处待命．位于该岛正西方向处的某外国商船遭到海盗袭击，船长发现在其北偏东的方向有我军护航舰（如图9所示），便发出紧急求救信号．我护航舰接警后，立即沿航线以每小时60海里的速度前去救援．问我护航舰需多少分钟可以到达该商船所在的位置处?（结果精确到个位．参考数据：） 参考答案 C 2．D 3．A 4．A 5．C 6． 7．原式， 当时，原式． 8．解：（1）连接．设交于． 是的切线． ，，． ，．． 在和中，． ，即的半径为． （2）在中，． ． 9．解：因为 作于， 在中， ∴ 在中， ∴ ∴ ∴（分钟） 答：我护航舰约需28分钟就可到达该商船所在的位置 第二十八章 锐角三角函数 28.1 锐角三角函数 基础导练 1．如图，是放置在正方形网格中的一个角，则的值是 ． 2．九（3）班小亮同学学习了“测量物体高度”一节课后，他为了测得如图所放风筝的高度，进行了如下操作： （1）在放风筝的点处安置测倾器，测得风筝的仰角； （2）根据手中剩余线的长度出风筝线的长度为70米； （3）量出测倾器的高度米． 根据测量数据，计算出风筝的高度约为 米．（精确到0.1米，） 3. 如图所示，小华同学在距离某建筑物6米的点A处测得广告牌B点．C点的仰角分别为52°和35°，则广告牌的高度BC为_____米(精确到0.1米)．(sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70；sin52°≈0.79，cos52°≈0.62，tan52°≈1.28) 4．长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了 m． 5.如图，在一次数学课外活动中，测得电线杆底部B与钢缆固定点C的距离为4米，钢缆与地面的夹角为60o，则这条钢缆在电 线杆上的固定点A到地面的距离AB是 米．（结果保留根号）． 第1题图 第2题图 第3题图 第4题图 第5题图 6．计算：=_____． 7．计算：＝ . 8．计算：＝ 能力提升 9．如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE =?． （1）求半径OD； （2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，则经过多长时间才能将水排干？ 10．如图所示，．两城市相距，现计划在这两座城市间修建一条高速公路（即线段），经测量，森林保护中心在城市的北偏东和城市的北偏西的方向上，已知森林保护区的范围在以点为圆心，为半径的圆形区域内，请问计划修建的这条高速公路会不会穿越保护区，为什么？（参考数据：） 参考答案 1． 2．16.1 3．3.5 4． 5． 6． 7．6 8．4 9．解：（1）∵OE⊥CD于点E，CD=24， ∴ED ==12． 在Rt△DOE中， ∵sin∠DOE?=?=， ∴OD =13（m）． （2）OE==． ∴将水排干需：5÷0.5=10（小时）． 10．解：过点作，是垂足， 则，， ，， ， ， ， ， 答：森林保护区的中心与直线的距离大于保护 ... ...