人教版初中数学八年级上册第十一章三角形单元测试题（解析版）

八年级上册第十一章《三角形》单元测试题 一、选择题(每小题只有一个正确答案) 1.小明有两根3cm、7cm的木棒，他想以这两根木棒为边做一个三角形，还需再选用的木棒长为（　　） A． 3cm B． 4cm C． 9cm D． 10cm 2.如图，点D在线段BC的延长线上，则△ABC的外角是（ ） A． ∠A B． ∠B C． ∠ACB D． ∠ACD 3.如图，以BC为边的三角形有（　　）个． A． 3个 B． 4个 C． 5个 D． 6个 4.如图，已知点D是△ABC中BC边上的一点，线段BD将△ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是△ABC的一条（　　） A． 角平分线 B． 中线 C． 高线 D． 边的垂直平分线 5.在△ABC中，∠C是锐角，那么△ABC是（　　） A． 锐角三角形 B． 直角三角形 C． 钝角三角形 D． 不能确定 6.如图所示，△ABC中，∠B=∠C，过AC上一点作DE⊥AC，EF⊥BC，若∠BDE=140°，则∠DEF=（　　） A． 55° B． 60° C． 65° D． 70° 7.在△ABC中，若∠A-∠B=∠C，则此三角形是（　　） A． 钝角三角形 B． 直角三角形 C． 锐角三角形 D． 无法确定 8.如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B=30°，∠DAE=55°，则∠ACD的度数是（　　） A． 80° B． 85° C． 100° D． 110° 9.下列角度中不是多边形内角和的只有（　　） A． 540° B． 720° C． 960° D． 1080° 10.锐角三角形中任意两个锐角的和必大于（　　） A． 120° B． 110° C． 100° D． 90° 11.从一个n边形中除去一个角后，其余（n-1）个内角和是2580°，则原多边形的边数是（　　） A． 15 B． 17 C． 19 D． 13 12.在直角三角形ABC中，∠CAB=90°，∠ABC=72°，AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D，过点C作△ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为（　　） A． 63° B． 45° C． 27° D． 18° 二、填空题 13.下列图形中具有稳定性有　 　（填序号） 14.如图所示，则∠α= ． 15.若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足+（b﹣2）2=0，则第三边c的取值范围是　　． 16.在△ABC中，∠BAC=90°，AD是BC边上的高，∠B=35°，则∠CAD=_____°． 17.当三角形中一个内角α是另一个内角β的一半时，我们称此三角形为“半角三角形”，其中α称为“半角”．如果一个“半角三角形”的“半角”为20°，那么这个“半角三角形”的最大内角的度数为 . 三、解答题 18.在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍还多10°，求这两个锐角的度数． 19.如图所示，已知∠A=20°，∠B=30°，AC⊥DE，求∠BED和∠D的度数． 20.如图，已知在△ABC中，CF、BE分别是AB、AC边上的中线，若AE=2，AF=3，且△ABC的周长为15，求BC的长． 21.如图，已知∠CDF=∠OEF=90°，CE与OA相交于点F，若∠C=20°，求∠O的大小． 22.如图，已知AB∥CD，EF与AB、CD分别相交于点E、F，∠BEF与∠EFD的平分线相交于点P，求证：△EPF为直角三角形． 23.如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线． （1）在△BED中作BD边上的高，垂足为F； （2）若△ABC的面积为40，BD=5，则△BDE中BD边上的高为多少？ 答案解析 1.【答案】C 【解析】7﹣3=4，7+3=10，因而4＜第三根木棒＜10，只有C中的9满足． 故选C． 2.【答案】D 【解析】根据三角形的一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角，图中∠ACD符合三角形外角的定义，所以正确的选项是D. 3.【答案】B 【解析】以BC为边的三角形有△BCN，△BCO，△BMC，△ABC. 4.【答案】B 【解析】由题意知，当线段BD将△ABC分为面积相等的两部分，则线段BD是△ABC的一条中线． 5.【答案】D 【解析】三角形中最少有两个角是锐角，因此有一个角是锐角时，三角形的形状不能确定．在△ABC中，∠C是锐角，那么△ABC可能是直角三角形，也可能是锐角三角形或钝角三角形，故选D． 6.【答案】C 【解析】∵DE⊥AC，∠BDE=140 ... ...