第2章 特殊三角形能力提升测试试题（含解析）

浙教版八上数学第二章：特殊三角形能力提升测试 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1.下列图案是轴对称图形的是(　 　) 2. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，∠B＝45°，P是BC边上的动点，则AP的长不可能是(　 　) A. 3.5 B. 3.7 C. 4 D. 4.5 3.如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连结DE，则图中等腰三角形共有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD是中线，E为AB的中点，AC＝6，则DE＝( ) A．2 B．3 C．4 D．6　　 5.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB的中垂线DE交AB于点E，交BC于点D.若AB＝10，AC＝6，则△ACD的周长为( ) A．16 B．14 C．20 D．18 6.下列命题中，是假命题的是( ) A．在△ABC中，若∠B＝∠C＋∠A，则△ABC是直角三角形 B．在△ABC中，若a2＝(b＋c)(b－c)，则△ABC是直角三角形 C．在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，则△ABC是直角三角形 D．在△ABC中，若a∶b∶c＝5∶4∶3，则△ABC是直角三角形 7.已知等腰三角形的一个外角等于100°，则它的顶角是(C) A．80° B．20° C．80°或20° D．不能确定 8.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于点H，EF⊥AB于点F，下列结论：①∠ACD＝∠B；②CH＝CE＝EF；③AC＝AF；④CH＝HD.其中正确的结论为( ) A．①②④ B．①②③ C．②③ D．①③ 9.若△ABC是直角三角形，两条直角边分别为5和12，在三角形内有一点D，D到△ABC各边的距离都相等，则这个距离等于( ) A．2 B．3 C．4 D．5 10.如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结BE.下列结论中，正确的结论有(　 　) ①CE＝BD；②△ADC是等腰直角三角形；③∠ADB＝∠AEB； ④；⑤ A．1个 B．2个 C ．3个 D．4个　 二．填空题（本题共6小题，每题4分，共24分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.命题：“平行四边形是中心对称图形”的逆命题为_____ 12．如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AC.若AB＝8，则BD＝_____，∠CDE＝_____ 13．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，AE是经过A点的一条直线，且B，C在AE的两侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE＝2，BD＝6，则DE的长为_____ 14.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D点，DE⊥AB于点E，BF⊥AC于点F，DE=3，则BF=　 　 15.如图，∠BAC=30°，AP平分∠BAC，GF垂直平分AP，交AC于F，Q为射线AB上一动点，若PQ的最小值为5，则AF的长　 　 16.如图所示，△ABC的两条外角平分线AP、CP相交于点P，PH⊥AC于H．若∠ABC=60°，则下面的结论：①∠ABP=30°；②∠APC=60°；③PB=2PH；④∠APH=∠BPC，其中正确的结论是　 　 三．解答题（共6题，共66分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E，F分别是AB，AC上的点，且AE＝AF.求证：DE＝DF. 18（本题8分）. 如图所示，延长△ABC的各边，使得BF＝AC，AE＝CD＝AB，连结DE，EF，FD，得到△DEF为等边三角形．求证：(1)△AEF≌△CDE；(2)△ABC为等边三角形． 19（本题8分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，点F在AC上，BD＝DF.求证：(1)CF＝EB；(2)AB＝AF＋2EB. 20（本题10分）．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F.(1)求证：CF＝AD； (2)若AD＝2，AB＝8，当BC的长为多少时，点B在线段AF的垂直平分线上，为什么？ 21（本题10分）.如图，在等腰△ABC与等腰△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，且∠B＝∠ADE. (1)如图1，当点D为BC中点时 ... ...