吉林省长春市30中2018-2019学年上学期高二第一次月考卷 文科数学-Word版含答案（范围：必修五数列与解三角形）

2018-2019学年上学期高二第一次月考卷 文科数学（B） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．[2018·静宁县一中]若数列的前4项分别是，，，，则此数列的一个通项公式为（ ） A． B． C． D． 2．[2018·吉安联考]已知等差数列，，，则公差（ ） A．1 B． C． D． 3．[2018·大庆实验]已知数列是公比为的等比数列，且，，成等差数列，则公比的值为（ ） A． B． C．1或 D．或 4．[2018·伊春二中]已知中，，，，则等于（ ） A． B． C． D． 5．[2018·陆川中学]若的内角，，所对的边，，满足，且，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．[2018·安康期末]已知等差数列的前项和为，，则（ ） A．3 B．6 C．9 D．12 7．[2018·黑龙江模拟]在中，，，为的中点，的面积为， 则等于（ ） A．2 B． C． D． 8．[2018·北京十二中]已知是等比数列，，，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 9．[2018·铁人中学]定义为个正数，，，的“均倒数”．若已知数列的前项均倒数为，又，则（ ） A． B． C． D． 10．[2018·山东联考]我国古代著名的数学家刘徽著有《海岛算经》．内有一篇：“今有望海岛，立两表齐，高三丈，前后相去千步，令后表与前表相直．从前表却行百二十三步，人目著地取望岛峰，与表末参合．从后表却行百二十七步，人目著地取望岛峰，亦与表末参合．问岛高及去表各几何?” （参考译文：假设测量海岛，立两根标杆，高均为5步，前后相距1000步，令前后两根标杆和岛在同一直线上，从前标杆退行123步，人的视线从地面(人的高度忽略不计)过标杆顶恰好观测到岛峰，从后标杆退行127步，人的视线从地面过标杆顶恰好观测到岛峰，问岛高多少？ 岛与前标杆相距多远?）（丈、步为古时计量单位，三丈=5步）．则海岛高度为（ ） A．1055步 B．1255步 C．1550步 D．2255步 11．[2018·百校联盟]已知数列的通项公式为，则数列的前项和的最小值为（ ） A． B． C． D． 12．[2018·凌源二中]在中，角，，所对的边分别为，，，若，，则周长的取值范围是（ ） A． B． C． D． 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．[2018·樟树中学]数列满足前项和，则数列的通项公式为_____． 14．[2018·德州一中]在中，角，，所对的边分别为，，，已知，则_____． 15．[2018·北师附中]在中，若，则的形状为_____． 16．[2018·黑龙江实验]已知数列满足，，则数列的前项和_____． 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）[2018·大庆实验]记为等差数列的前项和，已知，， （1）求的通项公式； （2）求，并求的最大值． 18．（12分）[2018·张家界期末]在中，，，分别为角，，所对的边，已知，，． （1）求，的值； （2）求的面积． 19．（12分）[2018·双流中学]已知数列的前项和为，向量，满足条件， （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和． 20．（12分）[2018·闽侯二中]已知中，角，，所对的边分别为，， 且， （1）求角的大小； （2）若，求面积的最大值． 21．（12分）[2018·辽宁实验]如图，一艘船由岛以海里/小时的速度往北偏东的岛形式，计划到达岛后停留10分钟后继续以 ... ...