2017-2018学年贵州省毕节市高一下学期期末考试数学试题 一、单选题 1．已知集合，，则集合（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：直接根据集合交集的定义求解即可. 详解：因为集合，， 所以，故选C. 点睛：本题考查主要考查集合的交集，属于简单题. 研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合或不属于集合的元素的集合. 2．如图，在正方体中，异面直线与所成的角是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：根据正方体的性质可得就是异面直线与所成的角，从而可得结果. 详解：根据正方体的性质可得 就是异面直线与所成的角， 根据正方形的性质可得，故选B. 点睛：本题主要考查异面直线所成的角，属于中档题题.求异面直线所成的角的角先要利用三角形中位线定理以及平行四边形找到，异面直线所成的角，然后利用直角三角形的性质及余弦定理求解，如果利用余弦定理求余弦，因为异面直线所成的角是直角或锐角，所以最后结果一定要取绝对值. 3．为了得到函数的图象，只需将函数图象上（ ） A. 所有点的纵坐标伸长到原来的倍，横坐标不变 B. 所有点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变 C. 所有点沿轴向上平移一个单位长度 D. 所有点沿轴向下平移一个单位长度 【答案】D 【解析】分析：利用对数的运算法则化简，从而可得结果. 详解：， 将图象上的所有点沿轴向下平移一个单位长度， 就得到函数的图象，故选D. 点睛：本题主要考查对数的运算、对数函数图象的性质及变换，属于中档题.函数图象的确定除了可以直接描点画出外，还常常利用基本初等函数图象经过“平移变换”“翻折变换”“对称变换”“伸缩变换”得到，在变换过程中一定要注意变换顺序.本题图象是利用对数函数图象经过“平移变换”得到的. 4．若实数，满足，则目标函数的最大值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：由约束条件作出可行域，最大时最大，由图可得目标函数取得最大值的点，求出点的坐标，代入目标函数得结论. 详解：满足不等式组的平面区域， 如图所示， 由，可得， 由图可知，当时，，故选B. 点睛：本题主要考查简单的线性规划求最值，意在考查对基础知识的掌握情况，属于简单题. 5．在矩形中，若与交于点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：利用平面向量几何运算的平行四边形法则与三角形法则，逐一验算四个选项中的结论即可得结果. 详解：在矩形中， ， ， 错误， 由矩形的对角线相等， 得成立，即成立，故选C. 点睛：本题考查平面向量的几何运算，属于中档题. 向量的运算有两种方法，一是几何运算往往结合平面几何知识和三角函数知识解答，运算法则是：（１）平行四边形法则（平行四边形的对角线分别是两向量的和与差）；（２）三角形法则（两箭头间向量是差，箭头与箭尾间向量是和）；二是坐标运算：建立坐标系转化为解析几何问题解答（求最值与范围问题，往往利用坐标运算比较简单）． 6．在平面直角坐标系中，点是角终边上的一点，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：利用三角函数的定义求得，由二倍角的正切公式可得结果. 详解：点是角终边上的一点， ， 从而，故选A. 点睛：本题考查主要考查三角函数的定义以及二倍角的正切公式的应用，意在考查综合运用所学知识解答问题的能力，属于中档题. 7．若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：直接利用判别式不小于零列不等式求解即可. 详解：因为不等式对任意恒成立, 所以，， 解得， 即实数的取值范围是，故选C. 点睛：本题主要考查一元二次不等式恒成立问题，属于简单题.一元二次不等式在实数集上恒 ... ...
