2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市高一下学期期末考试数学试题（解析版）

2017-2018学年黑龙江省齐齐哈尔市高一下学期期末考试数学试题 一、单选题 1．已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：化简集合A，然后求交集即可. 详解：由题意可知：，又 ∴ 故选：D 点睛：本题考查交集及其运算，以及一元二次不等式的解法，属于基础题． 2．《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（ ）尺布. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】依题意可知这是首项为，公差为的等差数列，所以，解得. 3．若三点, , 共线，则有 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为三点, , 共线，所以 ， 因此选C. 4．已知角为第二象限角，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：由同角三角函数的基本关系可得tana，代入二倍角的正切公式可得． 详解：∵a是第二象限角，且sina=， ∴cosa=﹣=， ∴tana==， ∴tan2a==2×= 故选：A． 点睛：本题考查二倍角的正切公式，涉及同角三角函数的基本关系，考查计算能力，属于基础题． 5．在中，若，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：利用正弦定理及大边对大角即可得到结果. 详解：由正弦定理知， ∵sinA＞sinB， ∴a＞b， ∴A＞B． 故选：B． 点睛：本题考查了正弦定理的简单应用，属于基础题. 6．在等比数列中，已知，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】分析：利用等比数列的性质计算即可. 详解：设公比为q， ∵，， ∴a3+a3q2+a3q4=21， ∴3+3q2+3q4=21， 解得q2=2 ∴a5=a3q2=3×2=6， 故选：A ． 点睛：比数列的基本量运算问题的常见类型及解题策略： ①化基本量求通项．求等比数列的两个基本元素和，通项便可求出，或利用知三求二，用方程求解． ②化基本量求特定项．利用通项公式或者等比数列的性质求解． ③化基本量求公比．利用等比数列的定义和性质，建立方程组求解． ④化基本量求和．直接将基本量代入前项和公式求解或利用等比数列的性质求解 7．已知，，若，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】分析：由向量垂直的条件：即数量积为0，结合向量的平方即为模的平方，计算即可得到t． 详解：由（+）⊥（+t）， 可得（+）?（+t）=0， 即有+t+（1+t）=0， 又，， 即4+4t﹣（1+t）=0， 解得t=﹣1． 故选：C． 点睛：本题考查向量的数量积的定义和性质，考查向量垂直的条件，考查运算能力，属于基础题． 8．函数的部分图象如图所示，若，且，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】分析：由图象可得A=1，由周期公式可得=2，代入点（，0）可得值，进而可得f（x）=sin（2x+），再由题意可得x1+x2=，代入计算可得． 详解：由图象可得A=1，=，解得=2， ∴f（x）=sin（2x+）， 代入点（，0）可得sin（+）=0 ∴+ =kπ，∴ =kπ﹣，k∈Z 又| |＜，∴ =， ∴f（x）=sin（2x+）， ∴sin（2×+）=1，即图中点的坐标为（，1）， 又，且f（x1）=f（x2）（x1≠x2）， ∴x1+x2=×2=， ∴f（x1+x2）=sin（2×+）=， 故选：B． 点睛：已知函数的图象求解析式 (1). (2)由函数的周期求 (3)利用“五点法”中相对应的特殊点求. 9．若函数有两个零点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】分析：函数有两个零点，构造函数h（x）=x+（x＞0）和g（x）=﹣t，相当于函数在x＞0时，图象有两个交点. 详解：函数有两个零点， ∴h（x）=x+（x＞0）和g（x）=﹣t有两个交点， ∵h（x）=x+≥2=， ∴﹣t＞， ∴t＜﹣． 故选：D． 点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路 (1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围； (2) ... ...