第二章匀变速直线运动的研究3匀变速直线运动的位移与时间的关系分层训练

3 匀变速直线运动的位移与时间的关系 A级　抓基础 1．物体做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　) A．速度随时间均匀变化 B．速度保持不变 C．加速度随时间均匀变化 D．位移随时间均匀变化 解析：物体做匀变速直线运动，即速度变化均匀，加速度恒定，位移x＝v0t＋at2是关于时间的二次函数，不是均匀变化，故A正确． 答案：A 2．某质点的位移随时间变化规律的关系是x＝4t＋2t2，x与t的单位分别是m和s，则质点的初速度和加速度分别是(　　) A．4 m/s，2 m/s2　　　 B．0，4 m/s2 C．4 m/s，4 m/s2 D．4 m/s，0 解析：与匀变速直线运动的位移与时间关系式x＝v0t＋at2对比可得：v0＝4 m/s，a＝2 m/s2，即a＝4 m/s2，C项正确． 答案：C 3．据媒体报道，中国双发中型隐形战斗机歼－31首飞成功．假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为(　　) A．4vt　　　　B．2vt　　　　C．vt　　　　D. 解析：战机起飞前的平均速度＝，故起飞前的运动距离x＝·t＝vt，D正确． 答案：D 4．汽车遇情况紧急刹车，经1.5 s停止，刹车距离为9 m．若汽车刹车后做匀减速直线运动，则汽车停止前最后1 s的位移是(　　) A．4.5 m B．4 m C．3 m D．2 m 解析：由x＝at2，解得a＝8 m/s2，最后1 s的位移为x1＝×8×12 m＝4 m，选项B正确． 答案：B 5．甲、乙两物体在t＝0时刻经过同一位置沿x轴运动，其v－t图象如图所示，则(　　) A．甲、乙在t＝0到t＝1 s之间沿同一方向运动 B．乙在t＝0到t＝7 s之间的位移为零 C．甲在t＝0到t＝4 s之间做往复运动 D．甲、乙在t＝6 s时的加速度方向相同 解析：在0～1 s内甲沿x轴正方向运动，乙先沿x轴负方向运动，后沿x轴正方向运动，选项A错误；在0～7 s内乙的位移x＝－×0.5＋×0.5＋×3－×3＝0，选项B正确；在0～4 s内甲的速度恒为正值，始终沿x轴正方向运动，选项C错误；在t＝6 s时，甲、乙速度图象的斜率均为负值，即甲、乙的加速度方向均沿x轴负方向，选项D正确． 答案：BD 6．一物体做匀加速直线运动，初速度为0.5 m/s，第7 s内的位移比第5 s内的位移多4 m，求： (1)物体的加速度； (2)物体在5 s内的位移． 解析：(1)利用相邻的相等时间里的位移差公式Δs＝aT2，已知Δs＝4 m，T＝1 s，所以a＝＝ m/s2＝2 m/s2. (2)由位移公式，可求得s5＝v0t＋at2＝0.5×5＋×2×52＝27.5 (m)． 答案：(1)2 m/s2　(2)27.5 m B级　提能力 7．一质点做匀加速直线运动，第3 s内的位移是2 m，第4 s内的位移是2.5 m，那么以下说法中正确的是(　　) A．这2 s内平均速度是2.25 m/s B．第3 s末瞬时速度是2.25 m/s C．质点的加速度是0.125 m/s2 D．质点的加速度是0.5 m/s2 解析：这2 s内的平均速度v＝＝ m/s＝2.25 m/s，A对；第3 s末的瞬时速度等这2 s内的平均速度，B对；质点的加速度a＝＝ m/s2＝0.5 m/s2，C错，D对． 答案：ABD 8．(多选)汽车从A点由静止开始沿直线ACB做匀加速直线运动，第4 s末通过C点时关闭发动机做匀减速运动，再经6 s到达B点停止，总共通过的位移是30 m，则下列说法正确的是(　　) A．汽车在AC段与BC段的平均速度相同 B．汽车通过C点时的速度为3 m/s C．汽车通过C点时的速度为6 m/s D．AC段的长度为12 m 解析：设汽车通过C点时的速度为vC，由＝可知，汽车在AC段与BC段的平均速度均为，A正确． 由t1＋t2＝xAB，t1＋t2＝10 s可得vC＝6 m/s，C正确，B错误．由xAC＝t1可得xAC＝12 m，D正确． 答案：ACD 9．一个物体以v0＝8 m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2 m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则(　　) A．1 s末的速度大小为6 m/s B．3 s末的速度为零 C．2 s内的位移大小是12 m D．5 s内的位移大小是15 m 解析：由t＝，物体冲上最高 ... ...