课件56张PPT。第一章 数与式 §1.1 实 数中考数学 (湖南专用)A组 2014—2018年湖南中考题组考点一 实数的有关概念1.(2018湖南常德,3,3分)已知实数a,b在数轴上的位置如图所示,下列结论中正确的是?( ) ? A.a>b ????B.|a|<|b| ????C.ab>0 ????D.-a>b答案????D 由数轴可得,-2
|b|,故选项B错误; ab<0,故选项C错误; -a>b,故选项D正确, 故选D.思路分析????根据数轴可以判断a、b的正负及大致范围,从而可以判断各个选项中的结论是否 正确.2.(2017湖南长沙,1,3分)下列实数中,为有理数的是?( ) A.? ????B.π C.? ????D.1答案????D 根据有理数的概念可知选D.思路分析????整数和分数统称为有理数.3.(2017湖南邵阳,3,3分)3-π的绝对值是?( ) A.3-π B.π-3 ????C.3 ????D.π答案????B ∵3-π<0,∴|3-π|=π-3.故选B.4.(2016湖南益阳,1,5分)-?的相反数是?( ) A.2 016 ????B.-2 016 C.? ????D.-? 5.(2015湖南湘潭,1,3分)在数轴上表示-2的点与表示3的点之间的距离是?( ) A.5 ????B.-5 ????C.1 ????D.-1答案????A 3-(-2)=3+2=5.6.(2015湖南娄底,2,3分)若|a-1|=a-1,则a的取值范围是?( ) A.a≥1 ????B.a≤1 ????C.a<1 ????D.a>1答案????A ∵|a-1|=a-1,∴a-1≥0,解得a≥1,故选A.考点二 实数的运算1.(2018湖南株洲,1,3分)9的算术平方根是?( ) A.3 ????B.9 ????C.±3 ????D.±9答案????A ∵32=9, ∴9的算术平方根是3.故选A.2.(2017湖南邵阳,1,3分)25的算术平方根是?( ) A.5 ????B.±5 ????C.-5 ????D.25答案????A ∵52=25,∴25的算术平方根是5.故选A.答案????D ∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故选D.思路分析????根据平方根的定义:若x2=a(a≥0),则x是a的平方根.一个正数有两个平方根,这两个 平方根互为相反数.易错警示????平方根与算术平方根混淆,错选A.4.(2015湖南怀化,1,4分)某地一天的最高气温是12 ℃,最低气温是2 ℃,则该地这天的温差是? ( ) A.-10 ℃ B.10 ℃ ???? C.14 ℃ D.-14 ℃答案????B 12-2=10 ℃.故选B.5.(2018湖南常德,9,3分)-8的立方根是 ????.答案 -2解析 ∵(-2)3=-8, ∴-8的立方根是-2.6.(2018湖南湘潭,16,3分)阅读材料:若ab=N,则b=logaN,称b为以a为底N的对数,例如23=8,则log28 =log223=3.根据材料填空:log39= ????.答案 2解析 ∵32=9, ∴log39=log332=2. 故答案为2.评析 本题属于定义新运算题目,读懂材料中对数的定义是解题的关键.7.(2015湖南湘潭,10,3分)计算:23-(-2)= ????.答案 10解析 23-(-2)=8+2=10.8.(2015湖南常德,16,3分)取一个自然数,若它是奇数,则乘3加上1,若它是偶数,则除以2,按此规 则经过若干步的计算最终可得到1.这个结论在数学上还没有得到证明,但举例验证发现都是 正确的.例如:取自然数5,最少经过下面5步运算可得1,即: 5?16?8?4?2?1. 请问:如果自然数m最少经过7步运算可得到1,则所有符合条件的m的值为 ????.答案 128、21、20、3评析 此题阅读量大,主要是通过逆推法求解.9.(2018湖南娄底,19,8分)计算:2-1-?sin 60°+|1-?|.思路分析????根据实数的运算顺序,首先计算乘方、开方和乘法,然后从左向右依次计算.解题关键????本题考查了有理数的乘方、特殊角的三角函数值、二次根式的化简及零指数幂, 解此题的关键是能求出每一部分的值,难度适中.考点三 科学记数法与近似数1.(2018湖南娄底,3,3分)随着我国综合国力的提升,中华文化影响日益增强,学中文的外国人越 来越多,中文已成为美国居民的第二外语,美国常讲中文的人口约有210万,请将“210万”用科 学记数法表示为?( ) A.0.21×107 ????B.2.1×106 ????C.21×105 ????D.2.1×107 答案????B 210万=2.1×106,故选B.思路分 ... ... 