河南省正阳县第二高级中学 2018-2019学年高二上期文科数学周练（三） 一.选做题： 1、中，若c sinC=bsinB，则的形状为（ ） A．等腰三角形 B．锐角三角形 C．等腰三角形或直角三角形 D．等边三角形 2、 在中，，则的面积为（ ） A． B． C．或 D．或[来 3.在中，则等于（ ） A．60° B．45° C．120° D．150° 4、不等式的解集为A，的解集为B，则集合A与B的关系是_____ A. B. C. D.A=B 5、设等比数列的公比，前n项和为，则=（ ） A．2 B． C． D． 6. 若，且，则xy的最大值为 A． B． C． D． 7、已知等差数列{an}满足=28，则其前10项之和为（ ） A．140 B．280 C．168 D．56[来源: 8、已知等差数列{an}中，若a3+3a6+a9=120，则2a7﹣a8的值为（ ） A．24 B．﹣24 C．20 D．﹣20 9、命题“若a2＜b，则﹣＜a＜”的逆否命题为（ ） A．若a2≥b，则a≥或a≤﹣ B．若a2＞b，则a＞或a＜﹣ C．若a≥或a≤﹣，则a2≥b D．若a＞或a＜﹣，则a2＞b 10、已知正数满足，则-2x-y的最小值为（ ） A．-4 B．-3 C．-2 D．-1 11、若不等式组，表示的平面区域为D，则D的面积为（ ） A．15 B． 9 C． 6 D．8 12、已知x，满足，则的取值范围为 ． A.[2,6] B.[1,3] C.[1,2] D.[3,6] 二.填空题（20分）： 13．等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=8，a3=4．则Sn的最大值为_____． 14、若满足约束条件则的最小值为 ． 15、已知正数的等比中项是3，则a+b的最小值是 16、在△ABC中，若，C＝150°，BC＝1， 则AB＝_____． 三.解答题： 17、在锐角△中，角的对边分别为， . （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）求的取值范围. 18、（12分）在中，角所对的边分别是，已知. （1）求； （2）若，且sinC+sin(B-A)=3sin2A，求的面积. 19、（12分）已知各项都不相等的等差数列{an}的前7项和为70，且a3为a1和a7的等比中项． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足bn+1﹣bn=an，n∈N*且b1=2，求数列的前n项和Tn． 20.已知数列满足，且成等差数列． (Ⅰ)求的通项公式； (Ⅱ)记数列的前项和为，求 21. 某公司生产甲、乙两种桶装产品．已知生产甲产品1桶需耗A原料1千克、B原料2千克；生产乙产品1桶需耗A原料2千克，B原料1千克．每桶甲产品的利润是300元，每桶乙产品的利润是400元．公司在生产这两种产品的计划中，要求每天消耗A、B原料都不超过12千克．公司如何合理安排生产计划，可使每天生产的甲、乙两种产品，共获得最大利润？ 22.在正项等比数列中，, . (1) 求数列的通项公式; (2) 记,求数列的前n项和; (3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围. 参考答案： 1-6.ABCBCD 7-12.AACACB 13.20 14.0 15.6 16. 17. (第一问5分，第二问5分) 解：（1）由正弦定理知把他们带入到已知条件中并移项化简得，，故B=60° （2）依题意，= 由及△是锐角三角形知，故 18.(第一问4分，第二问8分) （1）用正弦定理可以求出C=60°（2）A=90°或b=3a,故或 19. （第一问6分，第二问6分） （1）（2）易求，因此用裂项求和可以得到 20. （第一问6分，第二问6分）（1）（2） 21. （列出不等式组给6分，正确化成斜截式并求出最优解再给6分） 设生产x桶甲产品，乙种y产品，可以获得z元利润，依题意可得不等式组 ，其中目标函数z=300x+400y，画出可行域根据直线斜率的几何意义值最优解为（4,4），因此生产4桶甲产品，4桶乙产品可获得最大利润2800元 22.（第一问2分，第二问4分，第三问6分） （1）（2）（3） ... ...
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