18.1.2平行四边形的判定（1） 教学设计 一、教材地位和作用： 本节课是平行四边形的判定的第一课时，其主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这三种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，在教学内容上起着承上启下的作用。“承上”，首先，在探究判定定理的证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的。“启下”，首先，平行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础。并且，本节内容还是学生运用化归思想、数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神。 二、教学目标 （一）知识与能力 1、运用类比的方法，通过学生的合作探究，得出平行四边形的两个判定方法。 2、理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用。 3、通过类比、观察、实验、猜想、验证、推理、交流等教学活动，进一步培养学生的动手能力、合情推理能力。 4、在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和推理论证的表达能力。 （二）过程与方法 1、使学生学会将平行四边形的问题转化为三角形的问题，渗透化归意识。 2、通过对平行四边形两个判定方法的探究，提高学生解决问题的能力。 （三）、情感态度与价值观 通过对平行四边形两个判定方法的探究和运用，使学生感受数学思考过程中的合理性、数学证明的严谨性，认识事物的相互联系、相互转化，学会用辨证的观点分析事物。 三、教学重点、难点 1、教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 2、教学难点：对平行四边形判定方法的证明以及平行四边形的性质和判定的综合运用。 四、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 活动一： 问题（多媒体展示问题） 1、平行四边形的定义是什么？它有什么作用？ 2、平行四边形还有哪些性质？ 3、你能说出上述三条性质的逆命题吗？ 教师提出问题1、2，由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形的其他几条性质。并在此基础上由学生通过小组合作整理出上述各性质的逆命题的文字表达。 逆命题A：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 逆命题B：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。 逆命题C：对角线相互平分的四边形是平行四边形。 在此活动中，教师应重点关注： （1）学生参与思考问题的积极性； （2）学生能否准确、全面地地回答出平行四边形的全部性质； （3）学生能否准确地用文字表达出各条性质的逆命题。 本节课采用复习引入的方式，以问题唤醒学生的回忆，引起学生的思考。让学生明确平行四边形的定义既是它的性质，又是它的判定，目前判定一个四边形是不是平行四边形的方法只有定义。问题2为问题3做准备。问题3则引出本节课的学习内容，并学会三个逆命题的准确的文字表达。 活动二： 你认为原命题正确，逆命题一定正确吗？ 你能证明上述猜想吗？ 对于命题1“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，教师引导学生画出图形，写出已知，求证，要求学生口头证明。 师生共同给出证明过程（如图1）。 A D B 图1 C 教师引导： 利用平行四边形的定义来证明，则需证明两组对边分别平行，要证线段平行则需证明内错角相等，从而需证三角形全等，故需作辅助线连接AC或BD。 3、符号语言表示定理： ∵AB=CD，AD=BC， ∴四边形ABCD为平行四边形 方法小结：因此要判定一 ... ...
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